Конспект по теме
Что означает в математике запись y=f(x) С примерами+ теорема.

1) Проверяем правильность утверждения при малых n.

n=1: 1=1² - верно

n=2: 1+3=2² - верно

n=3: 1+3+5=3² - верно

2) Предположим, что утверждение верно для n=k.

Тогда справедливо равенство 1+3+5++(2k-1)=k².

3) Докажем, что утверждение верно и для n=k+1.

Слева и справа добавим по 2(k+1)-1:

Получим 1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=k²+2(k+1)-1

Преобразуем правую часть.

k²+2(k+1)-1=k²+2k+1=(k+1)².

Таким образом, из того, что 1+3+5++(2k-1)=k², следует то, что

1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=(k+1)² - верно для n=k+1.

Объяснение:

1) При бросании двух игральных кубиков могут выпасть следующие варианты:
11  12  13  14  15  16
21  22  23  24  25  26
31  32  33  34  35  36  
41  42  43  44  45  46
51  52  53  54  55  56
61  62  63  64  65  66
Всего 36 вариантов.
Отметим те варианты, в которых сумма выпавших чисел равна 9. Их четыре.
Следовательно, искомая вероятность Р(А)= 4/36 = 1/9

2) При бросании двух игральных кубиков могут выпасть следующие варианты:
11  12  13  14  15  16
21  22  23  24  25  26
31  32  33  34  35  36  
41  42  43  44  45  46
51  52  53  54  55  56
61  62  63  64  65  66
Всего 36 вариантов.
Отметим те варианты, в которых сумма выпавших чисел меньше семи.
Их пятнадцать.
Следовательно, искомая вероятность Р(В)=15/36=5/12