Контрольні питання. 1. Дати означення рівнянню лінії на площині.
2. Записати канонічне, параметричне, векторне, загальне рівняння прямої та пояснити значення кожної з їх складових.
3. Записати різні формули для відшукання кута між двома прямими.
4. Записати формулу відстані від точки до прямої.
Виконати завдання.
Трикутник АВС заданий своїми вершинами А, В, С. Знайти:
а) рівняння сторони АВ та записати його у відрізках на осях;
б) рівняння прямої, яка проходить через точку А паралельно до ВС;
в) рівняння та довжину медіани АD;
г) рівняння та довжину висоти АН;
д)величину кута А;
е) периметр та площу трикутника АВС.
1. А (-4;5), В (2;-3), С (0;-7).
2. А (1;1), В (-2;5), С (-5;4).
самое "тяжелое" - яйцо высшей категории (в маркировке обозначается "СВ") должно быть никак не меньше 75 граммов.
Отборное яйцо (СО) имеет вес 65 - 74,9 грамма.
Есть яйца первой категории ("С1") - от 55 до 64,9 грамма,
вторая категория ("С2") регламентирует вес яйца 45 - 54,9 грамма.
Буква «Д» обозначает диетическое яйцо, такие яйца реализуются в течение 7 дней.
Буква «С» обозначает столовое яйцо, которое реализуется в течение 25 дней.
1) 2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) sin2x - √2/2 < 0
sin2x < √2/2
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3) tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z