Контрольна робота 7 клас алгебра формули скороченого множення Варіант ІІ
А Б В Г
⦁ Подайте у вигляді многочлена вираз: (с – 4)2.
А Б В Г
с2 - 16 с2 +8с + 16 с2 – 8 с + 16 с2 +16
А Б В Г
⦁ Подайте у вигляді многочлена вираз: (3 + c) (3 – c ).
А Б В Г
9 + с2 9 - с2 3 - с2 с2- 9
⦁ . Розкладіть на множники: α2 - 52.
А Б В Г
(α + 25) (α - 25) (25 + α) (25 - α) (α - 5) (α + 5) (α – 5)2
А Б В Г
А Б В Г
⦁ Подайте у вигляді многочлена вираз: (с2 - 4c + 16) (4 + c) .
А Б В Г
16 – 8с + с2 с3 - 64 с3 + 64 16 + с3
А Б В Г
5. Подайте у вигляді многочлена вираз (3 + 2b)(2b – 3)
А Б В Г
9 - 4 b2 -9 + 4 b2 9 + 4 b2 +12b 9 - 12b + 4 b2
6. Установіть відповідність між виразами (1– 4) і результатами спрощення цих виразів (А-Д).
А Б В Г Д
1
2
3
4
1) ( х + 3у)(3у – х) А у3 - 8х3
2) (2у + х)2 Б 9у2 – х2
3) (у – 2х) (у2 + 2ху + 4х2) В 9у2 +6ух + х2
4) (3у - х)2 Г 4у2 + 4у х + х2
Д 9у2 - 6ху + х2
7. Спростіть вираз (х – 2у)2 - (х –+2у)(2у - х) .
8. Розв’яжіть рівняння : 1) 2х3 - 50х = 0; 2) (2 + х )2 – (х - 2)2 = 16.
9. Розкладіть на множники вираз (α + b)2 – 3ху (α + b).
10. Доведіть, що значення виразу 212 + 53 ділиться націло на 21.
ответ: 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).
Объяснение:
Запишем данный многочлен в виде 2*(x³+5/2*x²+1/2*x-1). Для того, чтобы разложить многочлен в скобках на множители, нужно решить уравнение x³+5/2*x²+1/2*x-1=0. Это - приведённое кубическое уравнение, поэтому одним из его целых корней (если они есть) может быть целый делитель свободного члена данного уравнения, то есть числа -1. Таких делителей всего два: 1 и -1. Подставляя значения x=1 и x=-1 в данное уравнение, находим, что число x=1 не является корнем уравнения, а число x=-1 - является. Теперь разделим многочлен x³+5/2*x²+1/2*x-1 на двучлен x-(-1)=x+1. После этого получим тождество x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x²+3/2*x-1). Теперь разложим на множители квадратный трёхчлен x²+3/2*x-1, для чего нужно решить уравнение x²+3/2*x-1=0. Оно имеет корни x1=1/2 и x2=-2, поэтому x²+3/2*x-1=0=(x-1/2)*(x+2). Тогда x³+5/2*x²+1/2*x-1=(x+1)*(x-1/2)*(x+2) и окончательно 2*x³+5*x²+x-2=(x+1)*(x+2)*(2*x-1).
(1+4x-x²)-20/(4x-x²)>0
((1+4x-x²)(4x-x²)-20)/(x(4-x))>0
(4x+16x²-4x³-x²-4x³+x⁴-20)/(x(4-x))>0
(x⁴-8x³+15x²+4x-20)/(x(4-x)>0
x⁴-8x³+15x²+4x-20=0
x₁=2
x⁴-8x³+15x²+4x-20 I_x-2_
x⁴-2x³ I x³-6x²+3x+10
-6x³+15x²
-6x³+12x²
3x²+4x
3x²-6x
10x-20
10x-20
0
x³-6x²+3x+10=0
x₂=2
x³-6x²+3x+10 I_x-2_
x³-2x² I x²-4x-5
-4x²+3x
-4x²+8x
-5x+10
-5x+10
0
x²-4x-5=0 D=36
x₃=-1 x₄=5. ⇒
(x-2)²(x+1)(x-5)/(x(4-x)>0
-∞--1+0__-__2__-__4+5-+∞
x∈(-1;0)U(4;5).
∑дл. инт.=(0-(-1))+(5-4)=1+1=2.
ответ: ∑дл. инт.=2.