Контрольна робота No 5
Тема. Функції
І – варіант
19. Серед заданих функцій вибрати лінійну функцію:
а) у = 2х + 1;
б) у = = +1; в) у = 2х + 1;
г) у = 2х;
д) у = 2х +1.
29. Функція задана формулою у = 2х + 4. Знайти:
а) значення функці, якщо значення аргумента дорів-
нює 0; 1;
б) значення аргумента, якщо значення функції дорів-
Hroe 0; 2
3. Побудувати графік функції у 2-х + 3. Користуючись
графіком, знайти:
а) значення функції, якщо значення аргумента дорів-
нюс 1; 1; 1,5;
б) значення аргумента, якщо значення функції дорів-
в) значення аргумента, при яких функція приймає
см і значення,
знайти область виратення грункції: у = -
х? - 10x + 25​

                Производительность в час                            время работы
План                           х                                                           700/х
Факт                       х - 10                                                  700/(х-10)
Известно, что фактически они затратили на 8 часов больше, чем планировали.
Уравнение:
700/(х-10) -700/х = 8      Общий знаменатель: х(х-10)≠0; х≠0;х≠10
Дополнительные множители:
х; х-10; х(х-10)
700х - 700х +7000=8х² - 80х
8х² - 80х -7000 =0      (обе части разделим на 8)
х²- 10х - 875=0
D = b²-4ac = 100 -4·1·(-875) = 100+3500=3600
х₁=(-b+√D)/2=(10 + 60)/2=35
х₂= (10 - 60)/2= -25 (не удовл. условию задачи)
700/(х-10) = 700/(35-10) = 700/25 = 28 часов
ответ: 28 час.

Здравствуйте. Для решения данного задания следует заметить, что формула практически напоминает полный квадрат выражения. Однако это бы случилось если бы последнее число 25 было бы со знаком +. Поэтому представим -25 как 25-50. Получим 9x^2 + 30x + 25 - 50. Cвернем три первых в полный квадрат (3x + 5)^2 - 50. Полный квадрат всегда является неотрицательным числом, а его минимальное значение 0 при x = -5/3. Соотвественно так как этот x наименьшая переменная то для нее посчитаем и наименьшее выражение. Оно будет равно -50.