Контрольна робота з алгебри 7-А клас Початковий та середній рівні навчальних досягнень 1. Які значення х не входять до області визначення функції А) 6 і – 1; Б) 4 і 8; В) –6 і 1; Г) 0; –1 і 6. 2. Через яку з наведених точок проходить графік функції у = х2 – 4? А) А(–4; 0); Б) В(0; –4); В) С(0; 6); Г) D(–2; 2). 3. Знайдіть координати точки перетину осі ОY і графіка функції у = х2 – 5х + 8. А) А(8; 0); Б) В(0; 8); В) С(0; 5); Г) D(–5; 0). 4. Яка з наведених функцій є лінійною? А) у = х2 + 3х; Б) у = 4х – 9; В) у = – 1; Г) у = 2х(х – 1). 5. При якому значенні k графік функції у = kх + 4 проходить через точку з координатами (–2;12)? А) 2; Б) –4; В) –6; Г) 8. 6. Графік якої з наведених функцій перетинає вісь ОХ? А) у = 6х – 5; Б) у = │х│+ 7; В) у = х2 + 3; Г) у = 1.
Достатній рівень навчальних досягнень 7. Знайдіть область визначення функції . 8. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = –0,5х і у = 2 та знайдіть координати точки їх перетину.
Високий рівень навчальних досягнень 9. Побудуйте графік функції у = 2х + 1, якщо х < 0; у= 4 – х, якщо х ≥ 0. За графіком знайдіть: а) нулі функції; б) значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень; в) значення аргументу, при яких функція набуває від’ємних значень.
Пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.По условию задачи составляем уравнение
80*80/x-80=80*180/(80-x)-180 8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1) 4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x) 4*(80-x)/x=9x/(80-x) 4*(80-x)^2=9x^2 4*(6400-160x+x^2)=9x^2 25600-640x+4x^2=9x^2 5x^2+640x-25600=0 x^2+128x-5120=0 D=36864=192^2x х1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным) x2=(-128+192)/2=32 х=32 ответ: 32 км
80*80/x-80=80*180/(80-x)-180
8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1)
4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x)
4*(80-x)/x=9x/(80-x)
4*(80-x)^2=9x^2
4*(6400-160x+x^2)=9x^2
25600-640x+4x^2=9x^2
5x^2+640x-25600=0
x^2+128x-5120=0
D=36864=192^2x
х1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным)
x2=(-128+192)/2=32
х=32
ответ: 32 км
60/х -время,потраченное на путь из А в В
обратный путь
1 ч ехал со скоростью х км/ч,значит
х(км)-путь,которые проехал за 1 час
60-х -осталось проехать
х+4 км/ч - скорость
(60-х)/(х+4) -время движения со скоростью х+4 км/ч
20 мин=1/3 ч-остановка
всего на обратный путь он потратил
1 + 1/3 +(60-х)/(х+4)
составим уравнение
1 1/3+(60-х)/(х+4)=60/х умножим на 3х(х+4)
4х(х+4)+3х(60-х)=180(х+4)
4х²+16х+180х-3х²-180х-720=0
х²+16х-720=0
D=16²+4*720=3 136
√D=56
x1=(-16-56)/2=-36 км/ч не подходит
x2=(-16+56)/2=20 (км/ч) -искомая скорость
ответ:20 км/ч.