Контрольна робота з алгебри 7-А клас Початковий та середній рівні навчальних досягнень 1. Які значення х не входять до області визначення функції А) 6 і – 1; Б) 4 і 8; В) –6 і 1; Г) 0; –1 і 6. 2. Через яку з наведених точок проходить графік функції у = х2 – 4? А) А(–4; 0); Б) В(0; –4); В) С(0; 6); Г) D(–2; 2). 3. Знайдіть координати точки перетину осі ОY і графіка функції у = х2 – 5х + 8. А) А(8; 0); Б) В(0; 8); В) С(0; 5); Г) D(–5; 0). 4. Яка з наведених функцій є лінійною? А) у = х2 + 3х; Б) у = 4х – 9; В) у = – 1; Г) у = 2х(х – 1). 5. При якому значенні k графік функції у = kх + 4 проходить через точку з координатами (–2;12)? А) 2; Б) –4; В) –6; Г) 8. 6. Графік якої з наведених функцій перетинає вісь ОХ? А) у = 6х – 5; Б) у = │х│+ 7; В) у = х2 + 3; Г) у = 1.
Достатній рівень навчальних досягнень 7. Знайдіть область визначення функції . 8. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = –0,5х і у = 2 та знайдіть координати точки їх перетину.
Високий рівень навчальних досягнень 9. Побудуйте графік функції у = 2х + 1, якщо х < 0; у= 4 – х, якщо х ≥ 0. За графіком знайдіть: а) нулі функції; б) значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень; в) значення аргументу, при яких функція набуває від’ємних значень.
1) Смотри на картинке у=-2х+1 a)наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке[-1;2] наибольшее - при х=-1 у=-2*(-1)+1=2+1=3 наименьшее - при х=2 у=-2*2+1=-4+1=-3 b)обозначите переменной х,при которых графич.функций расположены на оси Ох это х=0,5 2)Найдите координаты точки пересечения y=3-x,y=2x Решим систему уравнений:
3)a)Задайте линейную функцию y=kx,если известно,что ее график параллелен прямой -3x+y-4=0 y=3x b)Определите,возрастает или убывает заданная вами линейная функция возрастает, т.к. k>0
Переводим 20 мин. - это 1/3 часа.
Чем больше скорость,чем меньше время,значит,
30/x - 30/( x + 3) = 1/3
(30x + 90 - 30x) / x( x + 3) = 1/3
90/(x² + 3x) = 1/3
x² + 3x - 270 =0
D = b² - 4ac =9 + 1080 = 1089 = 33²
x1= ( - 3 + 33) / 2 = 15
x2 = ( - 3 - 33) / 2 = - 18 - меньше 0-не походит.
Значит,скорость второго лыжника - 15 км/ч
скорость первого 18 км/ч
ответ: 15 км/ч, 18 км/ч
a)наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке[-1;2]
наибольшее - при х=-1 у=-2*(-1)+1=2+1=3
наименьшее - при х=2 у=-2*2+1=-4+1=-3
b)обозначите переменной х,при которых графич.функций расположены на оси Ох
это х=0,5
2)Найдите координаты точки пересечения y=3-x,y=2x
Решим систему уравнений:
3)a)Задайте линейную функцию y=kx,если известно,что ее график параллелен прямой -3x+y-4=0
y=3x
b)Определите,возрастает или убывает заданная вами линейная функция
возрастает, т.к. k>0