Контрольна робота з алгебри будь ласка

Объяснение:

1.

а) (5x+14)/(x²-4)=x²/(x²-4), где x²-4≠0; x²≠4; x≠±√4; x≠±2

x²-5x-14=0; D=25+56=81

x₁=(5-9)/2=-4/2=-2 - корень не подходит (смотри выше).

x₂=(5+9)/2=14/2=7

ответ: 7.

б) 5/(x-3) -8/x=3, где

x≠0; x-3≠0; x≠3

5x-8x+24=3x²-9x

3x²-6x-24=0; D=36+288=324

x₁=(6-18)/6=-12/6=-2

x₂=(6+18)/6=24/6=4

ответ: -2; 4.

2.

x - скорость велосипедиста из пункта A в пункт B, км/ч.

48/x -(48-8)/(x+4)=1

8(6x+24-5x)=x(x+4)

8x+192=x²+4x

x²-4x-192=0; D=16+768=784

x₁=(4-28)/2=-24/2=-12 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(4+28)/2=32/2=16 км/ч

ответ: 16.

№1

x-2y=3

0-2*(-1,5)=3

-3=3,не подходит

-1-2*1=3

-3=3,не подходит

-1-2*(-2)=3

-1+4=3

3=3,подходит

№2

На фото

№3

Через начало координат проходит прямая вида у=x

у=2х-4 - нет

у=1/2 х - да

у=2 - нет

Для построения достаточно ещё одной, кроме (0;0) точки, например,

(4; 2)

№4

х=4-y

3(4-y)-2y=17

12-3y-2y=17

-5y=17-12

-5y=5

y=-1

x=4-(-1)=5

№5

Вычислите координаты точек пересечения прямой у = х + 2 и окружности х^2 + у^2 = 10.

Подставим у = х + 2 в уравнение окружности

х^2 + (x+2)^2 = 10.

х^2 + x^2+4x+4 -10=0

2x^2+4x-6=0

x1=-3 y1=-1

x2=1 y2=3

ответ (-3;-1) (1;3)