Контрольна робота з теми «Квадратні рівняння»
Варіант 1
1. Розв'яжіть рівняння: 1) 3х2 – 7х = 0, 2) 5х2 – 25 = 0,
3) х2 – 5х – 24 = 0, 4) 6х2 + 7х – 5 = 0, 5) 7х2 -6х + 2 = 0.
2. Скільки коренів має рівняння х2 – 10х – 27 = 0?
3. Один з коренів рівняння х2 + ах – 15 = 0 дорівнює 3. Знайдіть другий корінь рівняння і а.
4. Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють -2 і -7.
5. Розв'яжіть рівняння: х2 - 5х – 6 = 0.
6. Не розв’язуючи рівняння х2 – 3х – 5 = 0, знайдіть значення виразу
4х1х2 – х1 – х2.
х+у=27
х-у=15
21 (км/час) - собственная скорость лодки
6 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Скорость моторной лодки по течению реки равна 27 км/ч, а против течения 15 км/ч. Собственная скорость лодки x км/ч, а скорость течения реки y км/ч. Укажите, какая система уравнений отвечает условию задачи.
х - собственная скорость лодки
у - скорость течения реки
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
х+у=27
х-у=15
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=27-у
27-у-у=15
-2у=15-27
-2у= -12
у= -12/-2
у=6 (км/час) - скорость течения реки
х=27-у
х=27-6
х=21 (км/час) - собственная скорость лодки
Объяснение:
по формуле разности квадратов дух чисел мы знаем что
a^2-b^2=(a-b)*(a+b) У нас здесь корни чтобы избавлятся от корней мы умножаем их только на одну из них например
+3 а дальше я покажу на листочке и объяснять буду
мы здесь умножали числа и у нас на знаменателе одни и те
же числа толко один + другой - это приведет к формулу разности квадратов и у нас остается 6-9= -3. Теперь в числителе мы раскрываем скобки и у нас получится вот
такое выражение 2
+6-6-3
6-ки сократятся и остается
-
. Вспомните у нас в знаменателе получился -3 а в числителе остался -
. Теперь минусы сократятся и остается 
/3. ответ: 
/3