Контрольная 9 класс углубленный уровень даю 100 б​

Решение:
Обозначим объём воды в бассейне за 1(единицу), а наполнение водой бассейна в час первой трубой за (х), а второй трубой за час (у),
тогда наполнение бассейна водой обеими трубами наполняется за:
1/ ((х+у)=6 (часов)
Если наполнить бассейн первой трубой, бассейн наполнится за:
1/х=10 (часов)
Решим эту систему уравнений:
1/(х+у)=6
1/х=10

1=6*(х+у)
1=10*х
1=6х+6у
1=10х
Из второго уравнения найдём значение (х)
х=1:10
х=0,1
Подставим значение (х) в уравнение:  1=6х+6у
1=6*0,1+6у
6у=1-0,6
6у=0,4
у=0,4 :6
у=4/10 : 6=4/10*6=4/60=2/15
И так как заполнение бассейна второй трубой в час равно у=2/15,
то вторая труба заполнит бассейн за :
1 : 2/15=15/2=7,5 (часа)

ответ: Бассейн заполнится второй трубой за 7,5 часов

1) 9х -11 > 5(2х-3)

    9х - 11 > 10х - 15

    9х - 10х  > 11 - 15
    - х  > - 4                 | * (- 1)

    х <  4

ответ:  ( - ∞ ;  4)

2)  х² + 7х - 8 ≥ 0                                   

    Найдем нули ф-ции:     х² + 7х - 8 = 0

                   По т. Виета  х₁ + х₂  = - 7         

                           х₁* х₂  =  - 8

                            х₁ =  - 8,  х₂  =  1    

На числовой прямой изобразим корни и расставим знаки ф-ции на каждом промежутке знакопостоянства (при этом учитываем что коэффициент при старшем члене > 0,  а это значит , что ветви параболы направлены вверх):

 

 

+-81+

                                                 -

 

⇒ х² + 7х - 8 ≥ 0  для х ∈ ( - ∞ ; - 8] ∨ [ 1; +∞ )

 

ответ:  х ∈ ( - ∞ ; - 8] ∨ [ 1; +∞ )