Контрольная по алгебре.10 класс

(см. объяснение)

Объяснение:

Рассмотрим сначала вторую строку системы, так как с первой все предельно просто.

Здесь видим, что в числителе и знаменателе дроби присутствует восьмая степень. И если в числителе хотя бы угадываются два корня (-1 и 1), то со знаменателем все гораздо хуже. Поэтому первым делом попробуем с ним что-нибудь сделать. Будем выполнять преобразования по шагам.

Шаг 1 | Представим , как :

Шаг 2 | Заметим в получившемся выражении квадрат разности:

Шаг 3 | Вынесем за скобки:

Шаг 4 | Представим , как :

Шаг 5 | Заметим в получившемся выражении квадрат разности:

Шаг 6 (необязательный) | Раскроем скобки:

Получили, что .

Тогда исходной дроби равносильно:

Откуда следует, что .

Первое неравенство системы можно решить, просто раскрыв скобки, приведя подобные и разложив на множители.

Тогда:

Найдем теперь пересечение:

Задание выполнено!

В решении.

Объяснение:

Найти величину х из пропорции (1,25 * 14,9 + 0,75 * 1,1 + 14,9 * 0,75 + 1,1 * 1,25) : х = х : 0,125;

Упростить левую часть пропорции:

(1,25 * 14,9 + 0,75 * 1,1 + 14,9 * 0,75 + 1,1 * 1,25) : х =

= ((1,25 * 14,9) + (1,1 * 1,25)) + ((0,75 * 1,1) + (14,9 * 0,75)) : х =

= (1,25(14,9 + 1,1)) + (0,75(1,1 + 14,9)) : х =

= (1,25 * 16 + 0,75 * 16) : х =

= (16 * 2) : х = 32 : х;

Преобразованная пропорция:

32 : х = х : 0,125

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

х * х = 32 * 0,125

х² = 4

х = ±√4

х = ±2.