Чтобы решить графически уравнение, нужно построить два графика: для функции слева и функции справа от знака равенства.
1) - степенная функция с отрицательным показателем (-3) называется гиперболой третьего порядка. Ветви параболы расположены в первой и третьей четвертях (k=8 > 0)
Область определения x≠0 ⇒ x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
Область значений функции y ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
Точки для построения
x : 1 -1 2 -2 4 -4
y : 8 -8 1 -1 1/8 -1/8
2) y = (x + 1)³ - степенная функция с натуральным показателем. График - кубическая парабола.
Область определения x ∈ R
Область значений функции y ∈ R
Точки для построения
x : 0 1 -1 2 -2 -3
y : 1 8 0 27 -1 -8
Графики представлены в приложении.
Графики пересекаются в двух точках А(1; 8) и B(-2; -1). Координаты х точек пересечения являются решением уравнения .
давайте покажу два примера:
для решения задания нам для начала нужно знать теорему Виета
она выглядит вот так:
если наше квадратное уравнение выглядит так x² + px + q = 0, то
x1 + x2 = -p
x1 · x2 = q
судя по первому примеру -1+3=2
-1*3=-3
тогда наше уравнение будет выглядеть так х^2+2x-3=0
следущий пример точно также: -0,2+(-0,3)=-0,5
-0,2*(-0,3)=0,06
а уравнение-x^2-0.5x+0.06=0
Желаю удачи!
Чтобы решить графически уравнение, нужно построить два графика: для функции слева и функции справа от знака равенства.
1)
- степенная функция с отрицательным показателем (-3) называется гиперболой третьего порядка. Ветви параболы расположены в первой и третьей четвертях (k=8 > 0)
Область определения x≠0 ⇒ x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
Область значений функции y ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
Точки для построения
x : 1 -1 2 -2 4 -4
y : 8 -8 1 -1 1/8 -1/8
2) y = (x + 1)³ - степенная функция с натуральным показателем. График - кубическая парабола.
Область определения x ∈ R
Область значений функции y ∈ R
Точки для построения
x : 0 1 -1 2 -2 -3
y : 1 8 0 27 -1 -8
Графики представлены в приложении.
Графики пересекаются в двух точках А(1; 8) и B(-2; -1). Координаты х точек пересечения являются решением уравнения
.
ответ : x₁ = 1; x₂ = -2