, контрольная по алгебре Завдання 1
Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму і добуток його коренів:
1) x² + 7x - 8 =0 ; 2) 2x² - 7x + 6 = 0
Завдання 2
Розв'яжіть неповні квадратні рівняння :
1) 4х² - 36 = 0; 2) 5х² - 8х = 0
Завдання 3
Розв'яжіть рівння:
1) х² + 4х - 5 = 0; 2) 25х²- 10х + 1 = 0
Завдання 4
Один із коренів рівняння ( х² + рх+ 15 = 0). Знайти р і другий корінь.
Завдання 5
Знайдіть два послідовних натуральних числа, якщо сума їхніх квадратів на 31 більша за їх добуток.
Завдання 6
Нехай (х¹ і х²) - коренів рівняння ( х²+ 3х - 9 = 0). Знайдіть (х²1 + х²2). Самі корені знаходити не потрібно.
=
1)25^8 2)25^6 3)5^8 4)5^6
2.Представить в виде степени частное 17^6-17^2
1)17^3 2)17^4 3)1^3 4)1^4
3)Представить в виде степени с основанием A выражения (а^8)^4.
1)а^2 2)a^4 3)a^12 4)a^32
4.Возвести в степень одночлен (-7m)^ ?
1)-14m 2)19m^2 3)-7m^2 4)-49m^2 (Это, но только без -)
5.Возвести в степень дробь (-2\n)^3
1. -8\n 2)-8\n^3 3)-6\n 4)-6\3n
6.Записать в видео степени. а^\27
1)a\9 2)(a\27)^3 3)(a\3)^3 4)a^\3^3
8.Найдите коэффициент одночлена 5xy(-3)xz
1)5 2)-15 3)5xy 4)2
9.Записать в виде одночлена стандартного вида произведение (-8a^12)*(-2a^2)
1)-16a^14 2)16a^24 3)16a^14 4)16a^12a^2
В решении.
Объяснение:
Лодка по течению проплыла 5 часов и 3 часа против, а за это время она всего проплыла 148 км.
Найти скорость течения реки, если собственная скорость равна 18 км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
18+х - скорость лодки по течению.
18-х - скорость лодки против течения.
По условию задачи уравнение:
(18+х)*5 + (18-х)*3 = 148
90 + 5х + 54 - 3х = 148
2х = 148 - 144
2х = 4
х = 2 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
(18+2)*5=100 (км)
(18-2)*3=48 (км)
100+48=148 (км), верно.