Контрольная работа № 1 по алгебре на 14.12 4
2
а )14а b
3 x
3
2 ; б ) 2
; в ) y −z .
1 Сократите дробь:
49 a b
x +4 x
2 y+2 z
2 Представьте в виде дроби:
а ) 3 x−1− x−9 ; б )
1
−
1
; в ) 5 − 5c−2 .
x 2
3 x
2 a−b
2a+b
c+3
c2+3c
a2−b−a
3 Найдите значение выражения
a
при a=0,2,
3 − x+15− 2 .
x2−9

Хорошо, давай я разберу каждую задачу по порядку и дам подробные объяснения.

1. Сначала нам нужно сократить дробь:
49ab / (x + 4x) / (2y + 2z)

Для начала, давай упростим выражения в знаменателях:
x + 4x = 5x
2y + 2z = 2(y + z)

Теперь подставим эти упрощенные значения в нашу исходную дробь:
49ab / 5x / 2(y + z)

Затем, упростим еще немного:
49ab / (5x * 2) / (y + z)
49ab / 10x / (y + z)

И наконец, можем использовать свойство деления дробей – умножить первую дробь на обратную вторую:
49ab * (y + z) / (10x)

Это и будет наш окончательный ответ. Если нужно, можно упростить выражение еще дальше, но он уже будет зависеть от конкретных значений переменных.

2. Теперь посмотрим на задачу, где нужно представить выражение в виде дроби:

а) 3x - 1 - x - 9

Для начала, объединим похожие слагаемые:

(3x - x) - (1 + 9) =
2x - 10

Это и будет наш ответ. Выражение уже является дробью.

б) (1/3x) - (1/2a - b) / (2a + b)

Здесь нам нужно привести все выражения к общему знаменателю, чтобы их можно было вычесть:

(1/3x) - (1/2a - b) / (2a + b) =
(2(2a + b) - 3x(1/2a - b)) / (3x(2a + b))

Получается сложное выражение, мы сократили дроби и упростили выражение.

в) 5 - 5c - 2 / c^2 + 3c

Сначала умножим числитель и знаменатель на c^2, чтобы избавиться от жесткой дроби в знаменателе:

(5c^2 - 5c - 2) / (c^2 + 3c)

Этот ответ выглядит более простым, чем исходное выражение.

3. Теперь рассмотрим задачу, где нужно найти значение выражения при заданных значениях переменных:

a / (3 - x + 15 - 2) / (x^2 - 9)

Сначала упростим и заменим значения переменных:

a / (16 - x) / (x^2 - 9)

Если a = 0.2, то можем это подставить в выражение:

0.2 / (16 - x) / (x^2 - 9)

Здесь нам нужно обратить внимание на знаменатель, так как мы не можем делить на 0 или на отрицательное число. Нужно учесть эти условия при решении задачи.

Надеюсь, я был понятен и ответил на все ваш вопросы. Если есть еще проблемы или нужны пояснения, пожалуйста, сообщите мне.