Контрольная работа № 3 по теме «Функция»
Вариант 1
1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А (–2; 7).
2. а) Постройте график функции у = 2х – 4.
б) Укажите с графика, чему равно значение у при х = 1,5.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = –2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 47х – 37 и у = –13х + 23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.
-3 < 12-2x < 3 | - 12
-15 < -2x < - 9 | : ( -2)
7,5 > x > 4,5
4,5 < x < 7,5
ответ: ( 4,5; 7,5).
I -3x+12 I > 15
-3x+12 > 15 или -3x+12 < - 15
-3x > 15 - 12 - 3x < - 15 - 12
-3x > 3 | : ( -3) - 3x < - 27 | : ( -3)
x < - 1 x > 9
ответ: ( - оо; - 1) ∨ ( 9 ; + оо ) .
2. 2х+5у=6; у=-2/5 х+6/5; (-2;2) и (3;0)
если х=-2, то у=4/5+6/5=10/5=2. (х выбираем произвольно! так , чтобы получались целые числа!)
Проводим прямую через эти точки.
Две прямые пересекаются в точке (-2;2)-решение системы!
ответ. (-2;2)
Г) 3х+2у=-7; 2у=-3х-7; у=-1,5х-3,5-прямая, проходящая через точки (1;-5) и (-3;1)
если х=1; то у=-1,5-3,5=-5
если х=-3, то у=-1,5*(-3)-3,5=4,5-3,5=1. Проводим её!
х-у=0; у=х-прямая через (0;0) и (3;3)
Две прямые должны пересечься в точке (-1,4; -1,4)
Но эту точку трудно п графику точно назвать!
Решаем систему x=y; 3y+2y=-7; 5y=-7; y=-1,4; тогда у=-1,4
ответ(-1,4;-1,4)