Контрольная работа №6.
2 вариант

В таблице показано время, которое Иван тратил на приготовление домашних заданий в течение учебной недели.

День недели
пн
вт
ср
чт
пт
сб
Время, ч
2
1,5
2,5
1.5
1,5
3

А) Сколько в среднем в день ( среднее арифметическое) уходило у Ивана на приготовление домашних заданий?
Б) Найдите моду этого ряда данных

2. В школьной лотереи 80 билетов, из них 20 выигрышных. Какова вероятность проигрыша?

3.Двенадцать детей из младшей группы спортивной школы участвовали в соревнованиях по плаванию в 25-метровом бассейне. В списке, составленном по алфавиту, записаны следующие результаты:
29 с, 17 с, 16 с, 16 с, 30 с, 17 с, 23 с, 18 с, 20 с, 20 с, 25 с, 19 с.
Найдите медиану ряда и размах.

4. Подбрасывают одновременно два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8?

8.Домашнее задание выполняете в своей рабочей тетради, на каждой странице записываете

Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии)
Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии









- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным



ответ: 114

второй на смекалку)
(так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)

далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х=
(-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х=
0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х
=112+113+..+х
т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0,
и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*)
так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы
, найдем его очень быстро
112=112
112+113=225 - меньше
112+113+114=339 -- совпало
значит искомое число х равно 114
ответ: 114

1) =(a-2-1)  (a+2+1) =  (a-3) (a+3)                                                                                2) = (4-x-y) (4+x+y)                                                                                                      3) = (5y-6-7) (5y+6+7)= (5y-13) (5y+13)                                                                      4) = (m-7-8) (m+7+8)=(m-15) (m+15)                                                                          5) = (4a-4a-6) (4a+4a+6)= (-6) (8a+6)        
   6) = (x- 2 y (в квадрате ) -x (в кубе )  ) (x + 2y (в квадрате)+x ( в кубе) )