Контрольная работа №7

Тема: «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

Преобразуйте в многочлен выражение:

а) (5 - а)^2;

б)(3х + 4y)^2;

в) (9c – 2)(2 + 9c);

г) (7а^3 – 2b^4)(2b^4 + 7a^3).

У выражение (6a – b)(b + 6a) – (36a^2 – 5b^2).

Разложите на множители:

а) 49x^2 – 100y^2;

б) 64a^2 – 48ab + 9b^2.



Решите уравнение 4x(3 – x) = 25 – (2x-1)^2.

Представьте в виде многочлена:

а) (9a^3 + 8b^2)(8b^2 – 9a^3);

б) (a^3 + 3a^2)^2;

в) (x – 3y)^2(3y + x)^2.

Разложите на множители:

а) 0,36a^2 – c^8;

б) (3x – 4)^2 – 9;

в)x^6 + y^3.

P.S. знак ^ степпень

Плот км по течению реки, скорость которой 3 км/ч. Время, потраченое, на преодоление этого пути, равно 39:3=13 часов. За это время лодка проплыла в пункт В и возратилась назад, преодолев путь 210 км (105×2). Лодка преодолела этот путь за 13-1=12 часов. Пускай х - скорость лодки. Тогда по течению реки скорость будет х+3, против течения - х-3. Имеем 105/(х+3)+105/(х-3)=12, (105×(х-3)+105×(х+3))/((х-3)×(х+3))=12, 105х-315+105х+315=12×(х^2-9), 210х=12х^2-108, 12х^2-210х-108=0, D=(-210)^2-4×12×(-108)=49284. х1=(210-корень 49284)/(2×12)=(210-222)/24=-12/24=-0,5, х2=(210+корень 49284)/(2×12)=(210+222)/24=432/24=18. х1=-0,5 не является ответом задачи, так как скорость не может быть отрицательной. ответ: скорость лодки 18 км/ч.

Точно не знаю, но у меня так получилось:
m(m в квадрате+2mn+nв квадрате)-n(m в квадрате-2mn+nв квадрате)+2n(m в квадрате+n в квадрате)=m в кубе +2m в квадрате n+mn в квадрате-m в квадрате n+2mn в квадрате-n в кубе+2m в квадрате n +2n в кубе = (приводим подобные слагаемые)=m в кубе+3m в квадратеn +3mn в квадрате+n в кубе, при m=2,5, n=0,5.
2,5  в кубе +3*2,5 в кубе*0,5+3*2,5*0,5 в квадрате+0,5 в кубе=15,625+23,4375+1,875+1,125=41,0625 В принципе легко , только можно запутаться. Извиняюсь что писала словами, просто не умею цифрами такими как, в квадрате или в кубе. Надеюсь ты поймешь)