Хорошо! Давайте найдем первообразную функцию f(x), график которой касается оси абсцисс и имеет вид 6x-4.
Первообразная функция (интеграл) — это функция, которая является обратной операцией к производной. То есть, если мы найдем производную от функции f(x) и получим 6x-4, то полученная функция будет являться первообразной функцией.
Для начала, возьмем интеграл от функции 6x-4 по переменной x. Интеграл от функции f(x) обознается как ∫f(x)dx.
∫(6x-4)dx = ∫6xdx - ∫4dx
Интеграл ∫6xdx можно найти с помощью формулы интегрирования для степеней переменной:
∫6xdx = (1/2)(6x)^2 + C1
Здесь C1 — произвольная постоянная.
Интеграл ∫4dx можно найти путем простого интегрирования константы:
∫4dx = 4x + C2
C2 — также произвольная постоянная.
Получаем:
∫(6x-4)dx = (1/2)(6x)^2 + C1 - 4x + C2
= (1/2)(36x^2) + C1 - 4x + C2
= 18x^2 + C1 - 4x + C2
Таким образом, первообразная функция f(x), график которой касается оси абсцисс и имеет вид 6x-4, будет представлена функцией:
f(x) = 18x^2 + C1 - 4x + C2,
где C1 и C2 - произвольные постоянные.
Это и есть искомая функция, которая является первообразной функцией для функции 6x-4 и графика, касающегося оси абсцисс.
Привет! Конечно, я с радостью помогу тебе разобраться с этим вопросом.
Для начала, давай обратимся к первой дроби 30/7√5. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, мы можем умножить и числитель, и знаменатель на √5. Так как √5 * √5 = 5, то дробь примет следующий вид:
30/7√5 = (30√5)/(7√5 * √5) = (30√5)/(7 * 5) = (30√5)/35 = 6√5/7
Таким образом, мы успешно избавились от иррациональности в знаменателе первой дроби.
Теперь перейдем ко второй дроби 35/√37 + √2. Чтобы суммировать эти две дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю.
Общим знаменателем будет √37. Чтобы дроби имели одинаковый знаменатель, умножим числитель и знаменатель первой дроби на √37:
35/√37 + √2 = (35√37)/(√37) + (√2 * √37)/(√37)
= (35√37 + √74)/√37
Таким образом, мы получили дробь (35√37 + √74)/√37, которая содержит только один иррациональный знаменатель.
Я надеюсь, что мои объяснения были понятны и помогли тебе разобраться с этим математическим вопросом. Если у тебя еще возникнут вопросы, не стесняйся задавать их!
