Контрольная работа нужна Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из города А в город В, расстояние между которыми 24 км. Один из велосипедистов, двигаясь на 6 км/ч быстрее другого, прибыл в город В на 20 мин раньше, чем другой. Найдите скорости велосипедистов.
18 (км/час) - скорость первого велосипедиста
24 (км/час) - скорость второго велосипедиста
Объяснение:
х - скорость первого велосипедиста
х+6 - скорость второго велосипедиста
24/х - время первого велосипедиста
24/(х+6) - время второго велосипедиста
По условию задачи разница во времени велосипедистов 20 минут, это 20/60=1/3 (часа), уравнение:
24/х - 24/(х+6) =1/3
Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 3х(х+6), надписываем над числителями дополнительные множители:
24*3(х+6)-24*3х=1*х(х+6)
72х+432-72х=х²+6х
432=х²+6х
-х²-6х+432=0
х²+6х-432=0
х₁,₂=(-6±√36+1728)/2
х₁,₂=(-6±√1764)/2
х₁,₂=(-6±42)/2
х₁= -48/2= -24 отбрасываем, как отрицательный
х₂=36/2=18 (км/час) - скорость первого велосипедиста
18+6=24 (км/час) - скорость второго велосипедиста
Проверка:
24 : 18 = 1 и 1/3 (часа)= 1 час 20 минут, время первого велосипедиста
24 : 24 = 1 (час) - время второго велосипедиста
1 час 20 минут -1 час =20 минут разница, всё верно.