Контрольная работа по алгебре 10 класс.
К-5, вариант нужно решение

1.В

Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.

2.

Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:

110+110+х+х=360

220+2х=360

2х=360-220

2х=140°

Х=70°

ответ:В

3.

S=a²

Увеличим в два раза:

S=(2a)²=4a²

ответ:Б, увеличится в 4 раза.

4.

Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

5²+12²=25+144=169

√169=13

Синус равен-5/13

ответ:а

5.

Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:

180(n-2)=180(5-2)=180*3=540

Составим уровнение:

2х+4х+х+3х+8х=540

18х=540

Х=30

8*30=240°

ответ:В

6.

Найдем гипотенузу первого треугольника:

6²+8²=36+64=100

√100=10

Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:

6*3=18см

ответ:а

7.

Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:

10²-8²=100-64=36

√36=6

Найдем площадь трапеции:

S=Lh

L-средняя линия

h-высота

Найдем среднюю линию:

L=(4+20)÷2=24÷2=12

Подставляем:

S=12*6=72

ответ:72см²

8.

15²=9*АС

225=9*АС

АС=25(гипотенуза)

По теореме Пифагора найдём катет:

25²-15²=625-225=400

√400=20

Найдем площадь:

S=1/2*15*20=150

ответ:150см²

Объяснение:

1)  a²-49=(a+7)(a-7);

2)  64-b²=(8-b)(8+b);

3)  c²-2,25=(c-1.5)(c+1,5);

4)  2.89-d²=(1.7-d)(1.7+d);

5)  64/81-x²=(8/9-x)(8/9+x);

6)  100/121-y²=(10/11-y)(10/11+y);

7)  z²-169/196=(z-13/14)(z+13/14);

8)  t²-400/441=(t-20/21)(t+20/21);

9)  25x²-36=(5x-6)(5x+6);

10)  -16+49y²= -(4-7y)(4+7y);

11)  0.64-1/9z²=(0.8-1/3z)(0.8+1/3z);

12)  4/25t²-36=(2/5t-6)(2/5t+6);

13)   9/16-1/144a²=(3/4-1/12a)(3/4+1/12a);

14)  25/64b²-1/81=(5/8b-1/9)(5/8b+1/9);

15)  2.56x²-225/361=(1.6x-15/19)(1.6x+15/19);

16)  81/100-0.04c²=(9/10-0.2c)(9/10+0.2c).