Давайте я вам объясню. Координаты, имеют вид (x;y), то есть, если дана некая функция, в нашем случае игрек зависит от икса. Нам требуется лишь подставить значение икса в координате, и посмотреть, будет ли координата игрека равна координате игрека данной функции. Сейчас вы поймете: Мы берем точку А (2;-1), и что бы проверить, проходит ли функция через данную точку, мы должны, взять значение икса в данной точке, и подставить данное значение в функцию:
Отсюда следует, что функция проходит через данную точку.
Данную операцию можно проделать и 2 задании, но зачем? Мы уже итак знаем что при х=2, у=-1. А значит, что функция не проходит через точку В.
Объяснение:
1.
a) √(x+1)=6 ОДЗ: х+1≥0 х≥-1 x×[-1;+∞).
(√(x+1))²=6²
x+1=36
x=35.
б) √(2-x²)=1 ОДЗ: 2-x²≥0 x²≤2 x∈[-√2;√2]
(√(2-x²))²=1²
2-x²=1
x²=1
x₁=-1 x₂=1.
2.
√(x+3)+(x+3)=6 ОДЗ: х+3≥0 х≥-3.
(x+3)+√(x+3)-6=0
Пусть √(x+3)=t≥0 ⇒
t²+t-6=0 D=25 √D=5
t₁=√(x+3)=2
(√(x+3))²=2²
x+3=4
x₁=1.
t₂=√(x+3)=-3 ∉
ответ: x=1.
3.
1-й вариант:
√(x²+2)+x²=0
√(x²+2)+x²+2-2=0
x²+2+√(x²+2)-2=0
Пусть √(x²+2)=t>0
t²+t-2=0 D=9 √D=3
t=√(x²+2)=1
(√x²+2)²=1²
x²+2=1
x²=-1 ∉
t=√(x²+2)=-2 ∉.
2-й вариант:
{√(x²+2)>0
{x²≥0 ⇒
√(x²+2)+x²>0
√(x²+2)+x²≠0
ответ: уравнение решения не имеет .
Мы берем точку А (2;-1), и что бы проверить, проходит ли функция
Отсюда следует, что функция проходит через данную точку.
Данную операцию можно проделать и 2 задании, но зачем? Мы уже итак знаем что при х=2, у=-1.
А значит, что функция не проходит через точку В.