Контрольная работа по теме: Одночлены и многочлены Вычислить, используя свойства степени:
а) (7^5 )^3/(7^13∙49); б) 〖50〗^3/((2^2 )^3∙5^6 ); в) (3^48-3^47+17∙3^46)/(23∙〖27〗^15 ).
Упростите:
а) (-5xy^3 )^2∙(〖2xy〗^5 z)^2; б) 10000∙(〖-(0,1a^4 b^5 )〗^3 )^2; в) ((-1/3 a^3 y)^2∙3ab)^3.
Решите уравнение: (x^11∙x^9∙(x^3 )^4)/(x^27∙x^4 )=11.
Упростите выражение:
а) (4x^2-5x-2)+(-2+3x-x^2 );
б) (a^2+2c-b)-(3a^2-b);
в) (2,5xy^2-5y+1 1/4 xy)∙(2x^2 y);
г) (5y-1)(y^2-y+2);
д) (2c+3)(2c+3)-(c+5)(c+1).
Найдите значение выражения: 4a^2 (x+7)+3(x+7) при a=-0,5;x=1,05

Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.

Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации:
1) если х >0. тогда функция примет вид   у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
 вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0)   Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.