Контрольная работа по теме «Преобразование целых выражений»

1. Преобразуйте в многочлен :
а) (2х – 3у)(х –у) – 2х2; б) (х-3)(х + 3) -3х(4-х);
в) -4у(у + 2) + (у-5)2; г) 2(а-3)2- 2а2.
2. У выражение -3(у – х)2 + 7х(х –у).
3. Разложите на множители :
а) 9у2 - 6у +1; б)16ху2 – 4ха2; в ) -4х2 - 8ху - 4у2;
г) ху3 – у3 – у4 + ху4.
4.У выражение (5х -1)(5х + 1) – 5х(5х + 2) и найдите его значение при х = 0,2.
5.Может ли выражение b2 + 25+ 10b принимать отрицательные значения? Объясните ответ.

1)
30% числа a  = 0,3a
35% числа p = 0,35p

0,3а > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3а - 0,35p = 20

2)
20% числа а = 0,2а
30% числа p = 0,3р

0,3р > 0,2a на 8
Второе уравнение:
0,2a + 8 = 0,3p

3)
Решаем систему.
{0,3а-0,35р = 20
{0,2а - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)

{0,6а-0,7р = 40
{-0,6а+0,9р = 24
Сложим

0,6а-0,7р -0,6а+0,9р = 40+24
      0,2р = 64
           р = 64 : 0,2
           р = 320

В первое уравнение 0,3а - 0,35p = 20 подставим р = 320.

0,3а - 0,35·320 = 20
0,3а - 112 = 20
0,3а = 112 + 20
0,3а = 132
     а = 132 : 0,3
     а = 440

ответ: а = 440;
           р = 320.

1)

30% числа k = 0,3a

35% числа p = 0,35p

0,3k > 0,35p на 20

Первое уравнение:

0,3k - 0,35p = 20

2)

20% числа k = 0,2а

30% числа p = 0,3р

0,3р > 0,2k на 8

Второе уравнение:

0,2k + 8 = 0,3p

3)

Решаем систему.

{0,3k-0,35р = 20

{0,2k - 0,3р = - 8

Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)

{0,6k-0,7р = 40

{-0,6k+0,9р = 24

Сложим

0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24

     0,2р = 64

          р = 64 : 0,2

          р = 320

В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.

0,3k - 0,35·320 = 20

0,3k - 112 = 20

0,3k = 112 + 20

0,3k = 132

    k = 132 : 0,3

    k = 440

ответ: k = 440;

          р = 320.