Контрольная работа по теме « Уравнения с одним неизвестным» 1 вариант.
1). Решите уравнение:
а). 4х + 2,8 = 0;
б). 4х + 9 = 3х – 2( 3х – 1 );
3 х= х−3 .
2). В 5,6,7 классе 103 ученика. В 6 на 4 ученика больше, чем в 5, и на 2 ученика меньше,
чем в 7 Сколько учеников в каждом классе?
х+7= х−2−1 .

4). За 3 дня турист км. Во второй день он на 20 км меньше, чем в
первый день, а в третий того, что в первый и во второй день вместе. Сколько километров
турист в каждый день?

                          Скорость, км/ч     Расстояние, км       Время, ч

1-й поезд              х                             120                         120/х

2-й поезд             х+10                        120                         120/(х+10)

По условию, 2-й поезд вышел на 3 часа позже, а пришел на 2 часа позже 1-го поезда, т.е. в пути он был на 3-2=1 час меньше 1-го поезда.

Составим уравнение:

120/х - 120/(х+10) = 1 |*x(x+10)

120(x+10)-120x=x²+10x

120x+1200-120x=x²+10x

1200=x²+10x

x²+10x-1200=0

D=10²-4*1*(-1200) = 100+4800=4900=70²

x₁=(-10+70)/2 = 60/2 = 30

x₂=(-10-70)/2 = -80/2 =-40 <0  - лишний корень, т.к. скорость не

                                                   может быть отрицательной

х=30 км/ч - скорость первого поезда

х+10=30+10=40 км/ч - скорость второго поезда

ОТВЕТ БУДЕТ НЕ СОВСЕМ ЦЕЛЫМ! А, НА СКОЛЬКО МЫ ВСЕ ПРИВЫКЛИ, НЕ ЦЕЛЫЙ ОТВЕТ - НЕ СОВСЕМ ТОЧНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ НЕПРАВИЛЬНОСТИ ЗАДАЧИ. НО Я ВСЕ-ТАКИ НАПИШУ СВОЙ ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ ЗДЕСЬ, Т.К. ВЫГЛЯДИТ ОН ПОХОЖИМ НА ПРАВДУ

Объяснение:

у нас имеется смесь,в которой 10 грамм загустителя в концентрации "х". если к этим 10 граммам добавить еще столько же,то концентрация повысится на 15 %. получаем:

10 - x

20 - x + 15%

перемножаем крест накрест, решаем и получаем, что x = 15%

возвращаемся к истокам. пусть смесь имеет массу "y" и концентрацию 100%. 10 грамма растворителя,как мы уже нашли, составляю 15 процентов от всего месива. тогда:

y - 100%

10 - 15%

перемножаем крест накрест,решаем и получаем ,что y приблизительно равен 66.7 граммам.

ответ: 66,7 грамм.