Контрольный тест для 7 класса. 1 вариант.
Представьте произведение в виде степени:
A 7a B a6 C a9 D a 5 E a7
Выполните действия: a10 a4
A a14 B a6 C a40 D a 10000 E 14a
Выполните действия: (ba2)3
A ba6 B b3 a6 C b 4a6 Dba5 E b 3a5
Упростите выражение: 3p5q3 4p4q7
A 12p20q21 B 7p9q10 C 12p10q9 D 12p9q10 E 81p9q10
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: (3x – y)(5y + 2x)
A 15ху-5у2 B 6х2-5у2+13ху C 13ху D 15ху+6х2 E 14х 3у 3
Раскройте скобки: 4xy2(2y3 + x)
A 12х3у7 B 6ху5+4х2у2 C 8ху5+4х2у2 D 8ху5- 4х2у2 E 8х3 у6 +4х4у4
Вынесите общий множитель за скобки: 5ат4 + 10ат7
A 5am4(1+2m3) B 5a ( m4+2m7) C 5am(m3+2m7) D 5am4(1-2m3) E 15a2m11
Представьте в виде многочлена: (х + 2у)2
A х2 + 4ху + 2у2 B 4х2у2 C х2 + 2ху + 2х2 D х2 + 4у2 E х2 + 4ху + 4у2
Представьте выражение в виде многочлена, используя формулы сокращенного умножения:(х-4)(x+4)
A 16-х2 B х2 C 8-х2 D х2-16 E х2-8
Сократите дробь:
A 3p3q3 B C D E
Выполните действие:
A B C D E
Выполните действие:
A B C D E
Выполните действие:
A B C D E
14. Приведите выражение к многочлену стандартного вида
А 7ху – у2 В 4х2-у2 С 8ху +у2 D -у2 Е 12х2у2-у2
15. Решите уравнение
А) 0; 1,5
В) 2; 3
С) - 1,5; 0
D) ; 1
Е) 0
16. Представьте в виде произведения
А)
В)
С)
D)
Е)
17. Упростите
А)
В)
С)
D)
Е)
18. Разложите на множители
А)
В)
С)
D) 0
Е)
19. Вычислите
А) 16
В) 8
С)
В решении.
Объяснение:
И пунктов А и В, расстояние между которыми 225 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч, а другой — со скоростью 25 км/ч. Через t ч расстояние между ними было S км.
1. Задайте формулой зависимость S от t.
Рассмотри два случая:
а) велосипедисты еще не встретились ;
b) встреча произошла, но велосипедисты продолжают движение.
а) S₁ = 20t;
S₂ = 25t.
S = 225 - (20+25)t.
b) S = 45t - 225
2. Через какое время после начала движения расстояние между велосипедистами станет равно 45 км?
а)
S = 225 - (20+25)t.
225 - (20+25)*t = 45
225 - 45t = 45
-45t = 45 - 225
-45t = -180
t = -180/-45
t = 4 (часа).
б)
S = 45t - 225
45 = 45t - 225
-45t = -225 - 45
-45t = -270
t = -270/-45
t = 6 (часов).
а) t₁= 4 часа;
б) t₂= 6 часов.
. Сейчас мы рассмотрим правила нахождения значений выражений. Начнем с числовых выражений, и будем продвигаться от самых простых случаев, когда выражение содержит лишь числа и соединяющие их знаки арифметических действий, и закончим общим случаем, когда в выражении, значение которого нужно найти, содержатся скобки, дроби, корни, степени и другие функции. В конце покажем, как находить значения буквенных выражений и выражений с переменными при выбранных значениях переменных. Всю теорию снабдим примерами с подробным описанием решений.