В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
КАТЯ3105
КАТЯ3105
15.04.2022 09:34 •  Алгебра

Корень(28-3x)=x если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Показать ответ
Ответ:
MariyaKokhonova
MariyaKokhonova
03.10.2020 19:13
\sqrt{28-3x}=x

С подобными уравнениями, после 'равно' которых написано число всё понятно, но перед нами немного отличительное от тех: выражение под корнем приравнивается к иксу, а это значит, что в ОДЗ будет описана целая система неравенств. И вот она: 
\left\{{{28-3x\geq0,}\atop{x\geq0}}\right.\left\{{{28\geq3x,}\atop{x\geq0}}\right.\left\{{{x\leq\frac{28}{3},}\atop{x\geq0}}\right.
 
Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от иррациональности: 
28-3x=x^2\\x^2+3x-28=0
Решаем через дискриминант: 
\sqrt{D}=\sqrt{3^2-4*1*(-28)}=\sqrt{9+112}=\sqrt{121}=11\\x_1=\frac{-3+11}{2}=4\\x_2=\frac{-3-11}{2}=-7

x_2 не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем. 
ответ: x=4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота