Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
iiklyminecraft
08.10.2021 03:51 •
Алгебра
Корень 2х-5 + корень х+1 = корень х+6
Показать ответ
Ответ:
ФионаА
08.07.2020 14:21
√(2х-5) + √(х+1) = √(х+6),
Возводим обе части в квадрат
2х-5 + 2√(2х-5)·√(х+1)+х+1=х+6
2√(2х-5)·√(х+1)=х+6-2х+5-х-1
2√(2х-5)·√(х+1)=10-2x
Делим на 2
√(2х-5)·√(х+1)=5-x
Возводим в квадрат
(2х-5)(х+1) = 25-10х+х²,
2х²-5х+2х-5 = 25-10х+х²,
х² +7х -30 = 0
D=49+4·30=169=13²
х=(-7-13)/2=-10 или х=(-7+13)/2=3
Так как возводили в квадрат, то могли появиться посторонние корни, поэтому ОДЗ не находили, а теперь обязательно сделаем проверку.
при х=-10 √х+1 не существует, подкоренное выражение отрицательное
при х=3 √(2·3-5)+√(3+1)=√(3+9) - верно 1+2=3 - верно
ответ х=3
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
rortat32
05.12.2021 03:59
0.9*3000*0.0003 сколько это будет? если можно то с решением...
allaxarchenko
05.12.2021 03:59
(x+10)^2=(2-x)^2 я не сильна в кому не сложно...
СерегаБатя
05.12.2021 03:59
Катя и аня пишут диктант. вероятность того, что катя допустит ошибку, составляет 60%, а вероятность ошибки у ани составляет 40%. найти вероятность того, что обе девочки...
dbjshsg
05.12.2021 03:59
Что делать если степень у числа имеет вид ( х+5) весь пример 5 (х+5) * 2 ( 4-х) в скобках степень как решить? всем...
sofira3
17.07.2020 21:54
Выписаны несколько членов арифметической прогрессии -9; -5; -1; какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91 месте?...
MarGGoTV
17.07.2020 21:54
Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. это верно или нет?...
Saida6666
25.10.2021 03:27
Корень из 5*8 умножить на корень из 30, надо...
Alinonik
25.10.2021 03:27
Основания bc и ad трапеции abcd равны соответственно 5 и 20, bd=10.докажите,что треугольники cbd и adb подобны....
Dii02
25.10.2021 03:27
Рашыце няроўнасць: (3x^2+10x+3)/((3-x)^2 (4-x^2 ) ) 0....
Vitalik1994
25.10.2021 03:27
Сотрицательным значением степени как решать? и примерчиков парочку, ! )...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Возводим обе части в квадрат
2х-5 + 2√(2х-5)·√(х+1)+х+1=х+6
2√(2х-5)·√(х+1)=х+6-2х+5-х-1
2√(2х-5)·√(х+1)=10-2x
Делим на 2
√(2х-5)·√(х+1)=5-x
Возводим в квадрат
(2х-5)(х+1) = 25-10х+х²,
2х²-5х+2х-5 = 25-10х+х²,
х² +7х -30 = 0
D=49+4·30=169=13²
х=(-7-13)/2=-10 или х=(-7+13)/2=3
Так как возводили в квадрат, то могли появиться посторонние корни, поэтому ОДЗ не находили, а теперь обязательно сделаем проверку.
при х=-10 √х+1 не существует, подкоренное выражение отрицательное
при х=3 √(2·3-5)+√(3+1)=√(3+9) - верно 1+2=3 - верно
ответ х=3