Пусть цена одного учебника для 10 класс х руб, а учебника для 11 класса у руб. 50х+25у=10 000. После скидки на 20% цена одного учебника для 10 класс составляет 0,8·х руб, а учебника для 11 класса 0,9·у руб. 17% от 10 000 составляют 1 700 руб. 10 000 - 1 700= 8 300 руб - стоимость покупки после снижения цен. 50·0,8х+25·0,9у=8300. Система: 50х+25у=10 000. 50·0,8х+25·0,9у=8300. Упрощаем: 2х+у=400 16х+9у=3320
Умножаем первое на 9. 18х+9у=3600 16х+9у=3320 Вычитаем из первого второе 2х=280 х=140
140·0,8=112 руб стоит один учебник для 10 класса после скидки. О т в е т. 112 руб.
Р= 2×(a+b) =26 см
S= a×b = 36 см²
По условию задачи получается система уравнений:
{2×(а+b)=26
{ab= 36
{a+b =26/2 ⇒ b = 13-a
{ab=36
Подставим значение переменной b во второе уравнение:
а(13-а) =36
13а -а²=36
0= 36-13a +a ²
а² -13а +36 =0
D= (-13)² -4 *36 *1= 169-144=25
D>0 - два корня уравнения , √D=5
a₁= (13-5)/2 = 8/2=4
a₂= (13+5)/2 = 18/2 = 9
b₁= 13-4=9
b₂= 13-9 =4
Оба ответа удовлетворяют условию задачи.
Р= 2×(4+9) = 2×13=26 см ; S= 4*9= 36 см²
ответ : 9 см и 4 см - стороны прямоугольника.
50х+25у=10 000.
После скидки на 20% цена одного учебника для 10 класс составляет
0,8·х руб, а учебника для 11 класса 0,9·у руб.
17% от 10 000 составляют 1 700 руб.
10 000 - 1 700= 8 300 руб - стоимость покупки после снижения цен.
50·0,8х+25·0,9у=8300.
Система:
50х+25у=10 000.
50·0,8х+25·0,9у=8300.
Упрощаем:
2х+у=400
16х+9у=3320
Умножаем первое на 9.
18х+9у=3600
16х+9у=3320
Вычитаем из первого второе
2х=280
х=140
140·0,8=112 руб стоит один учебник для 10 класса после скидки.
О т в е т. 112 руб.