Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корень 5 степени 128y^2+корень 5 степени 64y=24

Показать ответ

Ответ:

пишитеответ

02.10.2020 01:53

$\displaystyle \sqrt[5]{128y^2}+\sqrt[5]{64y} =24\\ 128=4\cdot 32=4\cdot 2^5;\; \; 64=2\cdot 32=2\cdot 2^5$

$\displaystyle \sqrt[5]{2^5\cdot 4y^2}+\sqrt[5]{2^5\cdot 2y} =24\\ 2\sqrt[5]{4y^2}+2\sqrt[5]{2y} =24\quad \bigg|:2\\ \sqrt[5]{4y^2}+\sqrt[5]{2y} =12;\; \; p=\sqrt[5]{2y}\Rightarrow \\ p^2=(\sqrt[5]{2y})^2=\sqrt[5]{2^2y^2}=\sqrt[5]{4y}$

$\displaystyle p^2+p=12\\ p^2+p-12=0\\ D=1^2-4\cdot 1\cdot (-12)=1+48=7^2\\ \\ p_{1,2}=\frac{-1\pm \sqrt{7^2}}{2\cdot 1} =\frac{-1\pm 7}2\\ \\ p_1=-8:2=-4\\ p_2=6:2=3$

$\begin{bmatrix}\displaystyle \sqrt[5]{2y} =-4\\\displaystyle \sqrt[5]{2y} =3\; \; \end{matrix} \quad \begin{bmatrix}\displaystyle 2y=(-4)^5\\ \displaystyle 2y=3^5\quad \end{matrix} \\ \\ \begin{bmatrix}y=\dfrac{-(2^2)^5}{2}=\dfrac{-2^{10}}2\\ \\y=\dfrac{243}2\qquad \qquad \quad \end{matrix}$

$\begin{bmatrix}\displaystyle y=-512\\ \displaystyle y=121,5\end{matrix}$

ответ: y = {-512; 121,5}.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LEZIHINALINA

27.08.2022 17:24

После ответа, сделаю его лучшим. последовательность задана формулой . является ли членом этой последовательности число: 1) -3; 2) 2; 4) 9? 1 уже сделано, нужно сделать 2 и 4....

kayot1

27.08.2022 17:24

Выполните деление одночлена на одночлен: а) (24а3с): (6а2); б) (-30х3у5): (5х2у3).цифры после букв это степени....

lolo2005

27.08.2022 17:24

Y=2x,3x+7=5 решить графическим методом, ! заранее...

fucgxrxgv

27.08.2022 17:24

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 часа. за сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действующая в отдельности, если она наполняет...

Лисоооооооо

27.08.2022 17:24

Решите графически уравнение -sin x=pi/2-x...

natapova12

27.08.2022 17:24

Какие из чисел -3, -1, 0, 1, 3 являются корнями уравнения х^2+2х-3=0...

444m

27.08.2022 17:24

Разьяснить суть метода решения на примере : ученик задумал число ,умножил на 4 , из полученого ответа вычил 5 и получил удвоенное задуманное число . какое число задумал ученик...

Sergeyii

27.08.2022 17:24

Турист на лодке проплыл путь 20 км вниз по реке, потом он развернулся и поплыл обратно. до места отправления он вернулся через 7 ч . найдите скорость течения реки,если известно,что...

vanchugovp02hjd

27.08.2022 17:24

Выражение, используя вынесение общего множителя за скобки (3a-2)(5b^2-4b+10)+(2-3a)(5b^2-6b+10)...

3344227p06s57

27.08.2022 17:24

Решите систему уравнений a+b=7 5a-3b=11...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку