В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
macha2017
macha2017
29.06.2021 21:56 •  Алгебра

Корені х1 і х2 рівняння х2-3х+m=0 задовольняють умову 2х1-3х2=16. знайдіть корені рівняння і значення m.

Показать ответ
Ответ:
art171
art171
24.07.2020 22:23

x{_1}= 5,x{_2} = -2,m=-10.

Объяснение:

x^{2} -3x+m=0.

Это квадратное уравнение. Если x{_1},x{_2} - корни уравнения,

то по теореме Виета выполняется :

\left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_1}+x{_2} =3,} \\ {x{_1}*x{_2} =m.}} \end{array} \right.

По условию

2x{_1} - 3x{_2} =16 .

тогда составим и решим систему :

\left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_1}+x{_2}=3|*3,} \\ {2x{_1-3x{_2}=16;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{3x{_1} +3x{_2} =9} \\ {2x{_1} -3x{_2}=16;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_1}+x{_2}=3,} \\ {5x{_1} =25;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow

\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{5+x{_2}=3,} \\ {x{_1}=5;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_2} =-2} \\ {x{_1}=5.}} \end{array} \right.

и тогда

m=5*(-2)=-10 .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота