Корень из 1-х+ корень из 1+х=1 , ) √1-х+√1+х=1 - вопрос №1111114169321 от kmodeste 21.04.2021 10:33

Question

Алгебра: Корень из 1-х+ корень из 1+х=1 , ) √1-х+√1+х=1

kmodeste · Answer

√(1-x) +√(1+x) =1;
(√(1-x) +√(1+x) )² =1;
1-x +2√((1-x) (1+x)) +1+x =1 ;
√((1-x) (1+x)) = -1/2; не имеет решения, √((1-x) (1+x))≥0
* * * * * * * * * * * * * *
ОДЗ: {1-x ≥0 ; 1+x≥0 ⇒ x∈[ -1;1]. или x∈ [ -1 ;0] U [0 ;1].
x∈[-1;0]⇒√(1-x) ≥1.
x∈[0;1]⇒√(1+x) ≥1
.
√(1-x) +√(1+x) >1