корень из 2 sin(x/2+п/3)=-1

Если 3+4=10, следовательно в этой системе нет знака для обозначения числа 7(в 10-ной сс), т.е. это семеричная система счисления (сс)
цифры только от 0---6 (семь цифр)
7(из 10сс) запишется как 10(из 7сс)
8(из 10сс) запишется как 11(из 7сс)
9(из 10сс) запишется как 12(из 7сс)
10(из 10сс) запишется как 13(из 7сс)
11(из 10сс) запишется как 14(из 7сс)
12(из 10сс) запишется как 15(из 7сс)
в десятичной системе счисления (10сс) 3*4=12
то же самое в семеричной системе счисления (7сс):
3*4 (10сс) = 12 (10сс) = (7 + 5) (10сс) = (10+5) (7сс) = 15(сс)

2+3 = 5 ---т.е. цифра 5 ЕСТЬ в этой сс
2*3 = 6 (10сс) а здесь 11, т.е. цифры 6 (10сс) нет в ЭТОЙ сс
если бы это была шестеричная система счисления,
то вместо цифры 6 (10сс) нужно было бы писать уже 10 (6сс), а тут 11
такой системы счисления нет...

Нули модулей бывают в точках х=-2 и х=4.
Если x<-2, то |x+2| = -x-2; |x-4|=4-x
-x-2-(4-x)=a
-x-2-4+x=-6=a
Если а=-6, то решение: любое x<-2.
Если x € [-2;4), то |x+2|=x+2; |x-4|=4-x.
x+2-(4-x)=a
x+2-4+x=2x-2=a
x=(a+2)/2
Решаем двойное неравенство
-2<=(a+2)/2<4
-4<=a+2<8
-6<=a<6
Но при а=-6 будет х=(-6+2)/2=-2.
А мы знаем, что при а=-6 будет х<-2.
Значит, при а=-6 будет х<=-2.
При a € (-6; 6) будет x=(a+2)/2.
Если x>=4, то |x+2|=x+2; |x-4|=x-4
x+2-(x-4)=a
x+2-x+4=6=a
Если а=6, то решение: любое x>=4.
При всех остальных а решений нет.
ответ: При а<-6 и а>6 решений нет.
При а=-6 будет х<=-2.
При а € (-6;6) будет х=(а+2)/2.
При а=6 будет х>=4.