В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Белочка0107
Белочка0107
16.03.2023 12:23 •  Алгебра

Корень из 3 sin 2x=cos2x принадлежащих отрезку [-1; 4]

Показать ответ
Ответ:
Spanny99
Spanny99
30.09.2020 19:42

при cos 2x=0;sin 2x=1: \sqrt{3}*1 \neq 0;

при cos 2x=0;sin 2x=-1: \sqrt{3}*(-1) \neq 0;

поэтому при делении на cos (2x) потери корней не будет

3sin(2x)=cos (2x);\\\sqrt{3}tg (2x)=1;\\tg (2x)=\frac{1}{\sqrt{3}};\\2x=arctg (\frac{1}{\sqrt{3}})+\pi*k;\\2x=\frac{\pi}{6}+\pi*k;\\x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*k}{2}

k є Z

 

Корни уравнения принадлежащие отрезку [-1;4]

\frac{\pi}{12};\frac{7\pi}{12};\frac{13\pi}{12};

0,0(0 оценок)
Ответ:
кари345
кари345
30.09.2020 19:42

 x=arctg3+πn,n∈Z 
-π≤arctg3+πn≤π/2 
-1-arctg3/π≤n≤½-arctg3/π 
-1≤n≤½ 
n=-1;0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота