logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kozlovvlad21
kozlovvlad21
07.12.2020 16:46 •  Алгебра

(корень из 3)sin(x) +cos(x)=1 нужно решить

Показать ответ
Ответ:
egor20026
egor20026
17.06.2020 18:36

\sqrt{3}\sin x+\cos x=1

 

Делим обе части пополам.

 

\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x=\frac{1}{2}

 

Метод введения дополнительного угла

 

\sin\frac{\pi}{3}\sin x+\cos\frac{\pi}{3}\cos x=\frac{1}{2}

 

 

 

По формуле косинус разности

 

\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta=\cos(\alpha-\beta)

 

или из-за четности функции косинуса

 

\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta=\cos(\beta-\alpha)

 

\cos(x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}

 

x-\frac{\pi}{3}=\pm\arccos\left(\frac{1}{2}\right)+2\pin,\quad n\in Z

 

x-\frac{\pi}{3}=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z

 

Две серии решений:

 

x_1=-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z

 

x_1=2\pi n,\quad n\in Z

 

 

x_2=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z

 

x_2=\frac{2\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z

 

ответ: 2 серии решений

x_1=2\pi n,\quad n\in Z

 

x_2=\frac{2\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in Z

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Willowchops
Willowchops
29.05.2020 15:13
Почему любое число это одночлен?​...
Cyxapuk2
Cyxapuk2
07.04.2023 22:57
При якому натуральному n числа n і n+1 є простими?​...
musaaysu17
musaaysu17
06.06.2020 17:18
Остача від ділення многочлена х³+2х²+3х+1 на двочлен х-1 дорівнює : а) 0б) 3в) 5г) 7​...
ccallul
ccallul
19.01.2020 05:15
Найти производную функции f (x) = tg^2 x + ctg^2x и вычислить при х = π/4...
нтг1
нтг1
01.07.2021 02:01
Разложите на множители4(2n-7)²-25(3n-1)²​...
13372288
13372288
12.07.2021 01:55
Углубленная алгебра. Очень подробно. 1. Найдите целые числа p и q, такие что число 2+√3 является корнем квадратного трехчлена x²+px+q. 2. Найдите все пары чисел p и q, такие что эти...
umnikummmmmm
umnikummmmmm
21.04.2023 05:42
Задание в прикрепленном файле...
andriyianna
andriyianna
13.09.2022 16:00
На фотографии изображена задача....
Апётр
Апётр
30.12.2021 06:34
РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВА ПЕРВОГО ВАРИАНТА ОЧЕНЬ...
LoStEk
LoStEk
24.05.2021 23:54
Ребята, хелп, ну не могу ваще)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота