В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Nezilik
Nezilik
16.12.2020 20:50 •  Алгебра

Корень квадратный из x2 + x - 1 < 1

Показать ответ
Ответ:
ainura12a
ainura12a
24.06.2020 17:50
√(х² + х - 1) < 1 <=> 0 <= х² + х - 1 < 1.
Получается, необходимо решить систему неравенств:
{ х² + х - 1 < 1;
{ х² + х - 1 >= 0;
Решим первое:
х² + х - 1 < 1;
х² + х - 2 < 0;
(х - 1)(х + 2) < 0;
-2 < х < 1.
Решим второе:
х² + х - 1 >= 0;
Рассмотрим f(x) = х² + х - 1.
D = 1 + 4 = 5.
x1,2 = (-1 ± √5)/2.
х² + х - 1 >= 0 <=> (-1 - √5)/2 <= x <= (-1 + √5)/2.
Ищем пересечение двух условий:
{ -2 < х < 1;
{ (-1 - √5)/2 <= х <= (-1 + √5)/2
Отсюда (-1 - √5)/2 <= х <= (-1 + √5)/2.
0,0(0 оценок)
Ответ:
LopsterId1236543
LopsterId1236543
24.06.2020 17:50
\sqrt{x^2+x-1}<1;
ОДЗ: x^{2} +x-1 \geq 0;D=5;x= \frac{-1б \sqrt{5}}{2};  методом интервалов получаем  x \in (-\infty; \frac{-1- \sqrt{5}}{2}]\cup [ \frac{-1+ \sqrt{5}}{2};\infty).
Решаем неравенство (\sqrt{x^2+x-1})^2<1^2;
x^2+x-1<1;
x^2+x-2<0;D=9;x_1=-2;x_2=1;  методом интервалов получаем  x \in (-2;1)
Пересечением полученного решения с ОДЗ получаем
ответ  x \in (-2; \frac{-1- \sqrt{5}}{2}] \cup [ \frac{-1+ \sqrt{5}}{2};1)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота