Корень линейного уравнения

Обозначим расстояние между А и Б S км, а скорость первого автомобиля х км/ч.
Тогда первый автомобиль затратил на весь путь S/x часов.
Второй затратил на первую половину пути S/2(x-9) часов, а на вторую S/(2*60)=S/120 часов
S/x=S/2(x-9)+S/120
сокращаем на S
1/x=1/2(x-9)+1/120
1/x-1/2(x-9)=1/120
(2(x-9)-x)/2x(x-9)=1/120
(2x-18-x)/(x²-9x)=1/60
(x-18)/(x²-9x)=1/60
60(x-18)=x²-9x
60x-1080=x²-9x
x²-9x-60x+1080=0
x²-69x+1080=0
D=69²-4*1080=441
√D=21
x1=(69-21)/2=48/2=24 отбрасываем, так как 24<40
x2=(69+21)/2=90/2=45
ответ: 45 км/ч

1)cos a = -0.5 в двух точках на единичной окружности , при а=2pi/3 и -2p/3

Учтем что период косинуса 2 пи, поэтому

pi(10x-7)/9=2pi/3+2pik ; (10x-7)/9=2/3+2k; 10x/9=2/3+7/9+2k;

x=9(13/9+2k)/10; x=1.3+1.8k; k-целое

наибольший отрицательный корень при к=-1

x1=1.3-1.8=-0.5

pi(10x-7)/9=-2pi/3+2pik; (10x-7)/9=-2/3+2k; 10x/9=-2/3+7/9+2k;

x=9(1/9+2k)/10; x=0.1+1.8k; k-целое

наибольшее из отрицательных при к=-1

x2=0.1-1.8=-1.7-меньше х1-не подходит

ответ x=-0.5

2)sin a=-√2/2 при a=-pi/4 и -3pi/4

такой же период 2пи

pi(2x-5)/2=-pi/4+2pik;(2x-5)/2=-1/4+2k; x=-1/4+5/2+2k; x1=9/4+2k=2.25+2k

наибольшее отрицательное при к=-2

x1=2.25-4=-1.75

pi(2x-5)/2=-3pi/4+2pik;(2x-5)/2=-3/4+2k; x=-3/4+5/2+2k; x2=7/4+2k=1.75+2k

наибольшее отрицательное при к=-1

x2=1.75-1=-0.25-больше х1, подходит

ответ x=-9.25