Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корень x-2 + корень x+6=4 решить! надо!

Показать ответ

Ответ:

zoobbicom

02.10.2020 11:02

$\displaystyle \sqrt{x-2} +\sqrt{x+6} =4\quad |\uparrow ^2\\ \\ \begin{Bmatrix}x-2+2\cdot \sqrt{x-2} \cdot \sqrt{x+6} +x+6=16\\ x-2\ge 0\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \\ x+6 \ge 0\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \end{matrix}$

$\displaystyle \begin{Bmatrix}\sqrt{x-2} \cdot \sqrt{x+6} =6-x\quad |\uparrow ^2\\ x\ge 2\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}(x-2)\cdot (x+6) =36-12x+x^2 \ge 0\\ x\ge 2\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \qquad \\ 6-x\ge 0\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}x^2 +4x-12=36-12x+x^2 \\ 2\le x\le 6\qquad \qquad \qquad \qquad \end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}16x=48\; \; \;\\ 2\le x\le 6\end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}x=3\qquad\\ 2\le x\le 6\end{matrix} \\ \\ x=3$

ответ: x = 3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vul654

03.02.2020 19:25

Замени d одночленом так, чтобы получился квадрат бинома 16y2−5y+d...

тамок

08.04.2020 16:20

Найти неопределённый интеграл и вычислить определённый интеграл: 1/(x - 2)^7...

Pomidorka213

16.08.2021 00:57

Решите уравнение: sin(x/2+p/5)= 1/2...

анюко

30.03.2020 14:02

Нужно сегодня заранее огромное просто...

SmileSmile321

19.09.2022 03:24

При яких значеннях параметра а нерівність ax^2-2ax+a-9 0 не має розвязків...

Bois123543

12.06.2021 08:58

10 класс тригонометрические функции числового аргумента вычислите: 1) sin 45° 2) cos 3) tg 60° 4) ctg...

dollfasse

12.06.2021 08:58

Катя написала в тетради трёхзначное число, делящееся на 28. толя должен угадать это число, написав шесть трёхзначных чисел, делящихся на 28, а затем сравнив эти числа с числом,...

Натали190997

12.06.2021 08:58

При каких значения k, трехчлен (k+2)x²-4x-2 меньше 0 при всех значениях x∈r...

фскорбин

12.06.2021 08:58

1.найдите значение выражения (9,8*10^-2) (3*10^-4) 1) 0,000294 2) 0,00000294 3) 0,0000294 4) 2940000000 2.решите уравнение x^2+3x-18=0...

Septarik

12.06.2021 08:58

88. при каких значениях a уравнение 3(x+1) = 4+ax имеет корень больше чем -2?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку