В точке пересечения значения x и y для обеих прямых будут равны. Отсюда: a) y=2x+3 и y=3x+2: приравниваем их, получаем: 2x+3=3x+2 -x=-1 x=1 y=2*1+3=5 Прямые пересекутся в точке (1;5) б) y=-15x-14 y=-15+8x (или y=-15х+8?) -15x-14=-15+8x или -15x-14=-15x+8 -23x=-1 -14=8 - решений нет, прямые не пересекаются x=1/23 15 y=-15/23-14=-14--- 23 Прямые пересекаются в точке (1/23;-14 15/23)
в) 7x+4=-x+4 8x=0 x=0 y=-0+4=4 Прямые пересекаются в точке (0;4)
г) y=7x+6 y=7x+9 7x+6=7x+9 6≠9 прямые не пересекаются
Скорость грузового автомобиля 60 км/ч.
Скорость легкового автомобиля 80 км/ч
Объяснение:
Пусть х - скорость грузового автомобиля
у - скорость легкового автомобиля
4х - расстояние, которое проехал грузовой автомобиль до встречи
у - расстояние, которое проехал легковой автомобиль до встречи
4х + у = 320 ⇒ у = 320 - 4х
1час 20 минут = 4/3 часа
320/х - время, за которое грузовой автомобиль проходит расстояние 320 км
320/(320 - 4х) - время за которое легковой автомобиль проходит расстояние 320 км
320/х - 320/( 320 - 4х) = 4/3
80/х - 80/ (320 - 4х) = 1/3
3 · 80 (320 - 4х) - 3 · 80х = (320 - 4х) · х
60 · (320 - 4х) - 60х = - х² + 80х
60 · 320 - 240х - 60х = -х² + 80х
х² - 380х + 19200 = 0
D = 380² - 4 · 19200 = 67600 = 260²
x₁ = 0.5(380 - 260) = 60 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
x₂ = 0.5( 380 + 260) = 320 (не подходит)
у = 320 - 4 · 60 = 80 (км/ч) - скорость легкового автомобиля
Отсюда:
a) y=2x+3 и y=3x+2: приравниваем их, получаем:
2x+3=3x+2
-x=-1
x=1
y=2*1+3=5
Прямые пересекутся в точке (1;5)
б) y=-15x-14 y=-15+8x (или y=-15х+8?)
-15x-14=-15+8x или -15x-14=-15x+8
-23x=-1 -14=8 - решений нет, прямые не пересекаются
x=1/23
15
y=-15/23-14=-14---
23
Прямые пересекаются в точке (1/23;-14 15/23)
в) 7x+4=-x+4
8x=0
x=0
y=-0+4=4
Прямые пересекаются в точке (0;4)
г) y=7x+6 y=7x+9
7x+6=7x+9
6≠9
прямые не пересекаются