Корни. решите по карточке. желательно подробно. ​

2x^-5x-12/2x+3

Чтобы сократить эту дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители:

1) 2x^-5x-12 = а(х-х1)(х-х2); а - коэффициент перед х^2

Находим х1 и х2 через дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 25 - (-96) = 121; √D = 11

x1 = (-b+√D)/2a = (5+11)/4 = 16/4 = 4

x2 = (-b-√D)/2a =(5-11)/4 = -6/4 = -3/2 = -1,5

Возвращаемся к формуле, подставляем полученные корни:

2x^-5x-12 = 2(х-4)(х+1,5)

2) 2х+3 = 2(х+1,5)

Возвращаемся к дроби, подставляем разложенные числитель и знаменатель:

2(х-4)(х+1,5)/2(х+1,5)

Сокращаем одинаковые множители и получаем ответ: х-4.

Объяснение:

В решении.

Объяснение:

1.

5•5⁵  = 5¹⁺⁵ = 5⁶ = 3125;

(3b)*(3b)⁶  = (3b)¹⁺⁶= (3b)⁷ = 3⁷*b⁷ = 2187b⁷;

(-1,2)³•(-1,2)⁴  = (-1,2)³⁺⁴ = (-1,2)⁷ = -3,5831808;

(-6)³•(-6)²•(-6)⁷  = (-6)³⁺²⁺⁷ = (-6)¹² = 2 176 782 336;

b⁶b⁸b  = b⁶⁺⁸⁺¹ = b¹⁵;

(n+m)¹⁵(n+m)⁵  = (n+m)¹⁵⁺⁵ = (n+m)²⁰;

2. Запишите в виде степени с основанием 2:

128  = 2⁷;

1024  = 2¹⁰;

16•2⁵  = 2⁴*2⁵ = 2⁴⁺⁵ = 2⁹;

3. Запишите в виде степени с основанием 3:

81  = 3⁴;

3⁶•3  = 3⁶⁺¹ = 3⁷;

81•3²  = 3⁴*3² = 3⁶;

27•3 = 3³*3 = 3⁴;

4.

10¹²:10⁴  = 10¹²⁻⁴ = 10⁸ = 100 000 000;

d²⁴:d¹²  = d²⁴⁻¹² = d¹²;

(m+n)¹⁰:(m+n)⁵  = (m+n)¹⁰⁻⁵ = (m+n)⁵;

5. Запишите в виде степени с основанием 2:

32:2  = 2⁵:2 = 2⁵⁻¹ = 2⁴

2¹⁰:2 = 2¹⁰⁻¹ = 2⁹;

6. Запишите в виде степени с основанием 3:

27:3²  = 3³:3² = 3³⁻² = 3¹ = 3;

3⁸:3⁴  = 3⁸⁻⁴ = 3⁴;

5⁸•5⁷/5⁴•5⁹  = 5⁸⁺⁷/5⁴⁺⁹ = 5¹⁵/5¹³ = 5²;

3⁶•3³/3⁵•3•3  = 3⁶⁺³/3⁵⁺¹⁺¹ = 3⁹/3⁷ = 3²;

3⁶•2⁷/6⁵  = (3⁶*2⁶*2)/6⁵ = (6⁶*2)/6⁵ = 6⁶⁻⁵*2 = 6*2 = 12;

а⁵(а²)⁸  = а⁵*а²*⁸ = а⁵*а¹⁶ = а⁵⁺¹⁶ = а²¹;

а⁵(а³)⁴(а²)³  = а⁵*а³*⁴ *а²*³ = а⁵*а¹²*а⁶ = а⁵⁺¹²⁺⁶ = а²³;

а⁸(а⁴)⁴/(а³)⁴  = а⁸*а⁴*⁴/а³*⁴ = а⁸*а¹⁶/а¹² = а²⁴/а¹² = а²⁴⁻¹² = а¹².

​