В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
aljoona99
aljoona99
02.11.2022 03:16 •  Алгебра

Корни уравнения x^3-6x^2+3x+a=0 при некотором "а" образуют убывающую арифметическую прогрессию. найти эту прогрессию.

Показать ответ
Ответ:
bocmanlera
bocmanlera
08.07.2020 13:59
 
 По теореме Виета для кубического уравнения 
 x_{1}+x_{2}+x_{3}=6\\
x_{1}x_{2}+x_{1}x_{3}+x_{2}x_{3}=3\\
x_{1}x_{2}x_{3}=-a\\\\
x_{2}=x_{1}+d\\
x_{3}=x_{1}+2d\\\\
 3x_{1}+3d=6\\
 x_{1}+d=2\\
 x_{2}=2\\
 (2-d)*2+(2-d)(2+d)+2(2+d)=3\\
 4-2d+4-d^2+4+2d=3\\
 12-d^2=3\\
 d=-3\\
 x_{1}=5\\
 x_{3}=-1\\\\
a=15
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота