Кплощади прямоугольника с середины большей стороны проведенно перпендикуляр,его конец отдаленный от одной из диагоналей на растояние 30 см.найдите длину перпендикуляра,если стороны прямоугольника равны 45 см и 60

Плохо без рисунка... Ну, давай словами.
перпендикуляр выведен из середины большей стороны, его основание имеет в качестве ближайшей точку на диагонали. Нам надо найти расстояние до диагонали от основания перпендикуляра
Диагональ по Пифагору равна
(45^2+60^2)^(1/2) = 75 см
Треугольники, образованные сторонами и диагональю первый и половиной большой стороны, перпендикуляром к диагонали и отрезком от вершины до перпендикуляра подобны. Коэффициент подобия равен 30 (половина большой стороны, она же гипотенуза малого треугольника) делённое на 75 (гипотенуза большого треугольника) = 2/5
Подобие есть, т.к. один угол общий, а второй угол - прямой.
малый катет малого треугольника равен коэффициент подобия, умноженный на соответствующий катет большого треугольника
d=2/5*45 = 18 cм
Пока всё было в плоскости прямоугольника.
Теперь переходим в перпендикулярную ей плоскость, в ней находится нормаль к стороне прямоугольника и перпендикуляр к диагонали из середины большей стороны
Нормаль даёт большой катет прямоугольного треугольника, перпендикуляр - малый, а расстояние от точки на нормаль до диагонали - гипотенузу, равную по условию 30
x^2 + d^2 = 30^2
x = sqrt(30^2 - 18^2) = 24