КР No5. Арифметична прогресія Тренувальний варіант
1. Знайдіть три перших члени послідовності (с), заданої формулою п-го члена:
cn = (5n
(5n – 9)".
2. Послідовність (xn) задана формулою п-го члена: xn = (n = 2) - (n + 3). Чи є
членом цієї послідовності число 84? У випадку позитивної відповіді вкажіть
номер відповідного члена.
3. Знайдіть дванадцятий член і суму десяти перших членів арифметичної
прогресії (аn), якщо a = -18 , а, = -14 .
4. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії (аn), який дорівнює 68, якщо
а, = 8 i a9 40.
5. Знайдіть суму всіх додатних членів арифметичної прогресії​

ответ: Подпишитесь на мой канал в ютубе

Объяснение:

По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.

Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,

3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.

x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.

Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.

у(- х) = tg (3 * (- x)) = tg (- 3x) = - tg 3x = - (y(x)), следовательно, данная функция является нечетной.

Пусть второй рабочий изготовил х деталей. Первый рабочий изготовил на 16% больше. Чтобы найти 16% от числа х, надо 16% перевести в десятичную дробь 0,16, а чтобы найти дробь от числах, надо это число х умножить на дробь 0,16. Значит, первый рабочий изготовил (х + 0,16х) деталей. Вместе оба рабочих изготовили (х + (х + 0,16х)) деталей или 86 деталей. Составим уравнение и решим его.

x + (x + 0,16x) = 86;

x + x + 0,16x = 86;

2,16x = 86;

x = 86 : 2,16;

x = 39,8=40 (деталей) – второй рабочий;

x + 0,16x = 1,16x = 40 * 1,16 = 46 (деталей) – первый рабочий.

ответ. 40 деталей; 46 деталей.