кр с алгебры
1.Контрольна робота з теми «Функції»
1.Чи є лінійною функція: а) у=2х 2 -3; б) у=-4х+7; в) у=3; г) у=1/2х-5;
2.Лінійну функцію задано формулою у=4х-5. Знайдіть:
а) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 3;
б) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -1;
3. Побудуйте графік функції у=-2х+3. Користуючись графіком, знайдіть:
а) значення функції при х=2; б)значення аргументу, при якому у=5.
4. Функцію задано формулою у=0,2х – 0,8.Не виконуючи побудови:
а) знайдіть нулі функції; б)з’ясуйте. Чи проходить графік фунуції через точку:
А(9; 1;)?
5. Знайдіть область визначення функції у=7/3х-х 2 .
6.Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у=-2,5х і у=-5 та
знайдіть координати точки їх перетину.
2. Контрольна робота з теми « Лінійні рівняння»
1.Знайдіть корінь рівняння: 1)9х-7= 6х + 14; 2) 3(4 – 2х) +6=-2х +4.
2.Розв’яжіть рівняння: 1) 4(2х-1) – 3х = 5х – 4; 2)( 12у+ 18)(1,6-0,2у) = 0.
3. Які з пар чисел (5;2), (-3; 4) , (8; 0), ( -5,5; 3) є розв’язками рівняння 5у -2х =
=26?
4. Відомо, що пара (4;у) є розв’язком рівняння 3х + 4у= 20. Знайдіть
значення у.
5. Чи належить графіку рівняння 3х + 4у = 12 точка: 1) А(0; 3); 2) В(5; -1);
3) С( -4; 6)?
6. Побудуйте графік рівняння: 1)х – у = 2; 2) 3х + у = 1.
Пример (исправим ошибку со знаком):
а) х+16=4
х=4-16
х= -12
---------------------
проверка: (-12)+16=16-12=4
б) 2х+16=4
2х=4-16
2х=-12
х=(-12):2
х=-6
----------------
проверка: 2*(-6)+16=-12+16=16-12=4
в) 4х+16=0
4х=-16
х=(-16):4
х=-4
--------------
4*(-4)+16=-16+16=16-16=0
г) 27-у=3
-у=3-27
-у=-24
у=24
-----------
27-24=3
д) 27-8у=3
-8у=3-27
-8у=-24
8у=24
у=24:8
у=3
------------
27-8*3=27-24=3
е) 27-3у=0
-3у=-27
3у=27
у=27:3
у=9
--------------
27-3*9=27-27=0
ж) z-1=-19
z=-19+1
z=-18
-------------
-18-1=-19
з) 3z-1=-19
3z=-19+1
3z=-18
z=(-18):3
z=-6
--------------------
3*(-6)-1=-18-1=-19
и) 6z-1=0
6z=1
z=
------------------
6*
Решим уравнение:
б) 6у-3=3+2у
6у-2у=3+3
4у=6
у=6:4
у=1,5
---------------
6*1,5-3=3+2*1,5
9-3=3+3
6=6
в) 9-10z=5-9z
-10z+9z=5-9
-z=-4
z=4
----------------
9-10*4=5-9*4
9-40=5-36
-31=-31
г) 12х-7=12х-16
12х-12х=-16+7
0х=-9 - корней нет
Решим уравнения:
а) 7х-(2х+3)=0
7х-2х-3=0
5х-3=0
5х=3
х=3:5
х=0,6
-----------------------
7*0,6-(2*0,6+3)=4,2- (1,2+3)=4,2-4,2=0
б) 3*(2х-3)=х+2
6х-9=х+2
6х-х=2+9
5х=11
х=11:5
х=2,2
----------------
3*(2*2,2 - 3)=2,2+2
3*(4,4-3)=4,2
3*1,4=4,2
4,2=4,2
Сумма 10 = 4 + 6 = 5 + 5 = 6 + 4 - 3 варианта.
Сумма 11 = 5 + 6 = 6 + 5 - 2 варианта
Сумма 12 = 6 + 6 - 1 вариант.
Всего 3 + 2 + 1 = 6 вариантов, что сумма будет 10 или больше.
Значит, вариантов, что сумма будет меньше 10, 36 - 6 = 30
Вероятность 30/36 = 5/6
2) Всего вариантов 2^3 = 8.
Орел может выпасть 2 раза в таких вариантах:
ООР, ОРО, РОО - всего 3 варианта.
Вероятность 3/8.
3) Вероятность, что автомат работает 0,8.
Вероятность, что автомат не работает 1 - 0,8 = 0,2.
Вероятность, что оба автомата не работают, равна (0,2)^2 = 0,04.