Кран с холодной водой наполняет бак на 7 минут быстрее чем кран с горячей. Если одновременно открыть оба крана, то бак наполнится за 12 мин. Сколько времени потребовалось бы каждому крану в отдельности, чтобы наполнить бак?
Обозначив время, которое потребовалось бы для наполнения бака холодной водой, буквой x (мин), запишите:
1) (а) время, за которое бак может быть наполнен горячей водой;
(б) часть объёма бака, которую заполняет кран с холодной водой за 1 мин
(в) часть объёма бака, которую заполняет кран с горячей водой за 1 мин
2) (А) часть объёма бака, которую заполняет кран с холодной водой за 12 мин
(Б) часть объёма бака, которую заполняет кран с горячей водой за 12 мин
(В) Дробное уравнение по условию задачи;
3) (А) Квадратное уравнение, к которому приводит полученное дробное;
(Б) Корни этого уравнения;
(В) Какой из этих корней удовлетворяет условию задачи;
(Г) ответ на во задачи
2)
По теореме косинусов
AB = 10
3) Если пар-пед описан около цилиндра, то у него в основании квадрат со стороной, равной диаметру цилиндра a = 2R = 8.Высота равна высоте цилиндра H = 5.V = a^2*H = 8*8*5 = 320 куб.см.
4) Область определения логарифмаx^2 - 14x > 0x(x - 14) > 0x ∈ (-oo; 0) U (14; +oo)Основание логарифма 0 < 1/2 < 1, поэтому функция убывает.
x^2 - 14x - 32 <= 0(x + 2)(x - 16) <= 0x ∈ [-2; 16]С учетом области определенияx ∈ [-2; 0) U (14; 16]
5)
1 уравнение возводим в квадрат
Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение
y = 3x; подставляем в 1 уравнение
Умножаем все на 3x3x^2 - 2x - 1 = 0(x - 1)(3x + 1) = 0x1 = 1; y1 = 3x2 = -1/3; y2 = -1