Краткий пересказ 12 параграф

пятого класса Летягин​

1) (ab - ac) + (yb - yc) = a(b - c) + y(b -c) = ( b - c)(a +y)
2) ( 3x + 3y) - bx - by = 3(x + y) - b(x + y) = (x+y)(3 - b)
3) (4n - 4) + ( c - nc) = 4( n - 1) + c( 1 - n) = (4 - c)(n - 1)
4) ( x⁷ + x³) - 4x⁴ - 4 = x³(x⁴ + 1) - 4( x⁴ + 1) = (x⁴+1)( x³ - 4)
5) (6mn - 3m) + ( 2n - 1) = 3m( 2n - 1) + ( 2n - 1)=(2n - 1)(3m + 1)
6) (4a⁴ - 8a) +(10y - 5ya³) = 4a(a³ - 2) + 5y(2 - a³) = (4a - 5y)(a³ - 2)
7) a²b² - a + ab² - 1 = (a²b² + ab²) - (a + 1) = ab²(a + 1) - (a+1)=(a+1)(ab² - 1)
8) (xa - xb²) + (zb² - za) - ya + yb² = x(a-b²)+z(b² -a) - y(a -b²)=(x - z - y)(a - b²)

S-путь от A до B,V1-скорость первой машины,V2-скорость второй. t1-время,сколько проходит 2/5 пути первая машина, t2-время за сколько проходит 2/15 пути вторая машина.
0,4S/V1 = t1. 2S/15*V2 = t(2).При этом t1=t2 + 2 по условию задачи.
Приравниваем: 2S/5V1 = 2S/15V2 + 2. Т.е. 2S/5V1=[2S +30V2]/15V2.
Затем переносишь правую часть влево,приводишь к общему знаменателю,решаешь квадратное уравнение относительно двух переменных- v(1) и v(2).Выражаешь тем самым одну через другую.Один вариант убирается,т.к. отрицательный получается.Остается v(2)=2v(1) /3.
Затем воспользуемся их встречей.Они ехали 6 часов.Значит t=6.Это время одинаково для обоих.Они встретились значит расстояния,в сумме которые дают S.
Значит, S=6v(1) + 6v(2)=6[v(1)+v(2)]
Подставляешь вместо v(2) 2v(1)/3.Получаешь S=10v(1).Здесь 10-время.Т.е. первый пройдет этот путь за 10 часов.Затем вместо v(1) подставляешь 1,5v(2).Получается S=15v(2).Т.е второй автомобиль пройдет этот путь за 15 часов.