Кристалл имеет форму октаэдра, состоящего из двух правильных пирамид с общим основанием, ребро основания пирамиды 6 см. Высота октаэдра 14 см. Найдите площадь боковой поверхности кристалла.

Решение.
1) Sбок = 2 Sпир = p ∙ SK (где SK – апофема, p – полупериметр ABCD)
2) Находим ОК

3) Находим SO

4) Находим SK

5) Вычисляем Sбок

ответ:

Нужно применить метод замены равносильным неравенством (равносильным по знаку). Сначала нужно  преобразовать.
logx^2_(x^2-2x+1)≤logx^2_x^2;
 Дальше такая замена logc_a≤logc_b;⇔ (c-1)*(a-b)≤0.
используя эту теорему, можно записать:
(x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)≤0;
(x+1)(x-1)(-2x+1)≤0; умножим на минус 1, поменяем знак и получим
(x+1)(x-1)(2x-1)≥0. 
Метод интервалов даст решение: x∈[-1;1/2]∨[1; + бесконечность).
Теперь надо обязательно найти ОДЗ и пересечь с ним решение:
ОДЗ: x^2>0; ⇒x≠0;
          x^2≠1; ⇒x≠ + - 1;
          (x-1)^2>0; ⇒x≠1.
То есть по Одз исключаются точки -1, 0 и 1. ТОгда решением неравенства будет множество х, ∈ (-1;0) U (0;1/2] U (1;+бесконечность).
А ответ не сходится потому, что это ответ для системы неравенств, если это С3

Пусть первый  рабочий изготовлял  х дет/ч,  тогда второй изготовлял  х+12 дет/ч.

Первый работал 5 ч,  значит сделал  5х  деталей.
Второй работал 4 ч,  значит сделал  4( х+12)  деталей.
Т.к. они изготовили  по одинаковому количеству деталей,  то верно равенство:

           5х   =  4( х+12)
           5х   =  4 х+ 48
             5х  - 4 х  = 48  
             х  = 48 
(дет/ч изготовлял первый  рабочий )

х+12 =48+12 = 60 (дет/ч изготовлял второй  рабочий )

ответ: первый  рабочий изготовлял  48 дет/ч,  второй изготовлял   60 дет/ч