В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
AKBARXXX
AKBARXXX
24.05.2020 22:19 •  Алгебра

Кто хорошо знает построение графика квадратичной функции. Как это решить?Нужен точный ответ


Кто хорошо знает построение графика квадратичной функции. Как это решить?Нужен точный ответ
Кто хорошо знает построение графика квадратичной функции. Как это решить?Нужен точный ответ

Показать ответ
Ответ:
Tittans7
Tittans7
12.02.2021 17:09

В решении.

Объяснение:

1) Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат.

б) у= -2х²+3х-1

С осью Оу: при пересечении параболой оси Оу  х=0:

у= -2*0² + 3*0 -1

у= -1;

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -1).

С осью Ох: при пересечении параболой оси Ох  у=0:

-2х²+3х-1=0

Умножить уравнение на -1, чтобы привести к стандартному виду:

2х²-3х+1=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =9-8=1         √D= 1

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(3-1)/4

х₁=2/4

х₁=0,5;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(3+1)/4

х₂=4/4

х₂=1.

Координаты точек пересечения графиком оси Ох (0,5; 0); (1; 0).

в) у=3х²-7х+12

С осью Оу: при пересечении параболой оси Оу  х=0:

у= 3*0² - 7*0 + 12

у= 12;

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 12).

С осью Ох: при пересечении параболой оси Ох   у=0:

3х²-7х+12=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =49-144= -95         D < 0

Так как дискриминант меньше нуля, данное уравнение не имеет корней, а парабола не имеет точек пересечения с осью Ох.

г) у=5х²-10х

С осью Оу: при пересечении параболой оси Оу  х=0:

у= 5*0² - 10*0

у= 0;

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 0).

С осью Ох: при пересечении параболой оси Ох   у=0:

5х²-10х=0   неполное квадратное уравнение

5х(х-2)=0

5х=0

х₁=0;

х-2=0

х₂=2.

Координаты точек пересечения графиком оси Ох (0; 0); (2; 0).

2) Найти координаты вершины параболы (m; n).

     Формулы:      m= -b/2a;         n=f(m)

f(x)=x²+14x+1         m= -b/2a=        n=(-7)²+14*(-7)+1= -48;      вверх

                           = -14/2= -7;

f(x)=3x²-18x+1        m= -b/2a=        n=3*3²-18*3+1= -26;        вверх

                                =18/6=3;

f(x)= -4x²+32x-5    m= -b/2a=        n= -4*4²+32*4-5=59;       вниз

                            = -32/-8=4;

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота