кто может,
построить график заданной функции и ей обратной

Показать ответ

Ответ:

Ailina24

06.04.2020 00:21

(см. объяснение)

Объяснение:

$\left(5+\dfrac{3}{\sin^2x}\right)\left(2-\sin^6x\right)=7+\cos2y$

Наименьшее значение, которое может принимать левая часть рано 8.

Наибольшее значение, которое может принимать правая часть равно 8.

Значит исходное равенство становится верным, если имеем 8=8 .

Тогда перейдем к системе уравнений:

$\left\{\begin{array}{c}\left(5+\dfrac{3}{\sin^2x}\right)\left(2-\sin^6x\right)=8\\7+\cos2y=8\end{array}\right;$

Понятно, что вторая ее строчка решается несложно:

$7+\cos2y=8\\\cos2y=1\\y=k\pi,\;k\in \mathbb{Z}$

Поработаем теперь с первой:

$\left(5+\dfrac{3}{\sin^2x}\right)\left(2-\sin^6x\right)=8$

Введем замену вида $t=\sin^2x,\;0\le t\le 1$ .

Тогда уравнение выше можно переписать:

$5t^4+3t^3-2t-6=0\\(t-1)(5t^3+8t^2+8t+6)=0$

Один из корней очевиден и равен t=1 .

Понятно, что при $t\ge0$ уравнение 5t^3+8t^2+8t+6=0 не имеет корней.

Выполним теперь обратную замену:

$\sin^2x=1\\\cos2x=-1\\\\x=\dfrac{\pi}{2}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}$

Тогда ответом будет:

$\left\{\begin{array}{c}x=\dfrac{\pi}{2}+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}\\y=k\pi,\;k\in\mathbb{Z}\end{array}\right;$

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)

Ответ:

vk20001

06.12.2022 19:19

ответ: 0

Объяснение:

11^2021+14^2020-13^2019

11^2021 => 2021/4=505(ост.1)

При возведении 1 в степень, последняя цифра цифра всегда равна 1, и, если показатель степени делится на 4 с остатком 1, то последняя цифра числа равна последней цифре основания степению

14^2020 => 2020/4=505(ост.0)

Если, показатель степени делится на 4 без остатка, то, если основание степени - четное число, 14 - четное число, то последняя цифра равна 6.

13^2019 => 2019/4=504(ост.3)

Если остаток равен 3, то последняя цифра степени будет равна последней цифре в записи куба основания.

Последние цифры степеней чисел 3, 13, 23, ..., ...3 будут совпадать, поэтому в куб можно возвести только последнюю цифру основания:

3^3=27 - последняя цифра числа равна 7.

11^2021+14^2020-13^2019= ...1 + ...6 - ..7 = ...0 (1+6-7=0)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра