Кто разбирается в , ! если было бы больше , отдал) за понимание! ) и за решение)

Объяснение:

1. log₁₅(51x-1)-log₁₅x=0

ОДЗ: 51x-1>0     51x>1  |÷51    x>1/51   x>0   ⇒   x∈(1/51;+∞)

log₁₅(51x-1)=log₁₅x

51x-1=x

50x=1  |÷50

x=1/50.

2. log²₄x=log₄x⁷-12    ОДЗ: x>0.

log²₄x-7*log₄x+12=0

Пусть  log₄x=t    ⇒

t²-7t+12=0   D=1

t₁=log₄x=3       x=4³    x₁=64.

t₂=log₄x=4      x=4⁴     x₂=256.

3. log₀,₁v (v)+log₀,₂v (v)=0     ОДЗ: v>0   v≠10    v≠5   ⇒

v∈(0;5)U(5;10)U(10;+∞)

(1/log(v)0,1v)+(1/log(v)0,2v)=0

(log(v)0,2v+log(v)0,1v)/(log(v)0,2v*log(v)0,1v)=0    

(log(v)0,2v*log(v)0,1v)≠0   ⇒

(log(v)0,2v+log(v)0,1v)=0

log(v)(0,2v*0,1v)=0

log(v)0,02v²=0

0,02v²=v⁰

0,02v²=1  |÷0,02

v²=50

v₁=√50 ∈ ОДЗ    v₂=-√50  ∉ ОДЗ.

4. lglglog₅x=0

lglog₅x=10⁰

lglog₅x=1

log₅x=10¹

log₅x=10

x=5¹⁰   ⇒

¹⁰√5¹⁰=5.

5. 2*lgx/lg(5x-4)=1    ОДЗ: x>0   5x-4>0   5x>4    x>0,8   ⇒   x∈(0,8;+∞).

lgx²=lg(5x-4)

x²=5x-4

x²-5x+4=0   D=9     √D=3

x₁=1    x₂=4.

∑x₁,₂=1+4=5.