Х - ск. мотоциклиста из М в N у - ск. мотоциклиста из N в М 50 - расстояние между городами 1/2х + 1/2у = 50 км, отсюда х + у = 100 50/у - время мотоциклиста их М в N 50/х - время мотоциклиста из N в М 50/у - 25/60 = 50/х ,отсюда 2/у +1/60 =2/х система : х + у = 100 2/у + 1/60 - 2/х = 0 после вычислений получаем:у^2 + 140y - 12000 =0 через дискриминанту получаем : х =40 км/час у = 60 км/час
Найдем производную функции: y`(x) = 1 - 4/x^2 Приравняем ее нулю: 1-4/x^2 = 0 4/x^2 = 1 x^2 = 4 x1 = 2, x2 = -2 Нашему промежутку соответствует точка х = 2. Найдем вторую производную и подставим туда нашу точку, чтобы узнать что это за точка: y``(x) = 8/x^3 y``(2) = 8/8 = 1 Положительное значение второй производной, следовательно, х = 2 - точка минимума. Минимум равен y(2) = 2 + 4/2 = 4
На данном промежутке одна экстремальная точка, соответствующая минимума, значит график функции с обоих краев точки уходит вверх, чтобы найти максимальное значение сравним значения краев заданного промежутка: y(1) = 1 + 4/1 = 5 y(3) = 3 + 4/3 = 4 + 1/3 y(1) = 5 больше, значит это точка максимума для данного промежутка.
y`(x) = 1 - 4/x^2
Приравняем ее нулю:
1-4/x^2 = 0
4/x^2 = 1
x^2 = 4
x1 = 2, x2 = -2
Нашему промежутку соответствует точка х = 2.
Найдем вторую производную и подставим туда нашу точку, чтобы узнать что это за точка:
y``(x) = 8/x^3
y``(2) = 8/8 = 1
Положительное значение второй производной, следовательно, х = 2 - точка минимума.
Минимум равен y(2) = 2 + 4/2 = 4
На данном промежутке одна экстремальная точка, соответствующая минимума, значит график функции с обоих краев точки уходит вверх, чтобы найти максимальное значение сравним значения краев заданного промежутка:
y(1) = 1 + 4/1 = 5
y(3) = 3 + 4/3 = 4 + 1/3
y(1) = 5 больше, значит это точка максимума для данного промежутка.