кто решит тот крос и вэри вэри гуд человек! 90
1)площадь прямоуго льника, одна из сторон которого на 7 см больше другой, равна 21 см^2. найти стороны и периметр прямоугольника. (решение с уравнения)
2)турист проплыл на байдарке 8 км против течения и 10 км по течению реки, затратив на весь путь 3 часа. скорость течения реки равна 3 км/ч. найдите скорость байдарки против течения. (также с составлением уравнения)
Объяснение:
1. a - ширина прямоугольника, см.
Площадь прямоугольника: S=ab.
21=a(a+7)
a²+7a-21=0; D=49+84=133
a₁=(-7-√133)/2 - так как a₁<0, то этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.
a₂=(-7+√133)/2 см - ширина прямоугольника.
b₂=(-7+√133)/2 +7=(-7+14+√133)/2=(7+√133)/2 см - длина прямоугольника.
Периметр прямоугольника:
P=2(a+b)=2((-7+√133)/2 +(7+√133)/2)=2√133 см
2.
x - скорость байдарки, км/ч.
8/(x-3) +10/(x+3)=3
8(x+3)+10(x-3)=3(x-3)(x+3)
8x+24+10x-30=3(x²-9)
3x²-27-18x+6=0
3x²-18x-21=0 |3
x²-6x-7=0
x₁+x₂=6; 7-1=6
x₁x₂=-7; 7·(-1)=-7
x₁=7 км/ч - скорость байдарки.
x₂=-1 - этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.
7-3=4 км/ч - скорость байдарки против течения.